2023-2024学年广东省肇庆市封开县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.等于( ) A. B. C. D. 2.下列各式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.小华想用老师提供的三条线段首尾相连围成一个直角三角形，则他应该选择的三条线段长度是( ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 4.如图，在四边形中，，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( ) A. B. C. D. 5.点在一次函数的图象上，则( ) A. B. C. D. 6.在某次“汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学轮比赛成绩的平均分都是分，其中甲的成绩方差是，乙的成绩方差是，则下列说法正确的是( ) A. 甲、乙的成绩一样稳定 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定 C. 乙的成绩比甲的成绩稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 7.在中，、分别是、的中点，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图，，之间隔有一湖，在与方向成角的方向上的点处测得，，则的长为( ) A. B. C. D. 9.一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10.在同一平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数为常数，且的图象可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.计算： ． 12.函数中自变量的取值范围是_____． 13.如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面米处折断，树的另一部分倒地后与地面成角，那么这棵树折断之前的高度是_____米． 14.若一次函数，随的增大而减小，则应满足的条件是_____． 15.如图，已知菱形的边长为，点是对角线上的一动点，且，则的最小值是_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ； 已知，，求的值． 17.本小题分 如图，菱形中，过点分别作边，上的高，，求证：． 18.本小题分 已知是的正比例函数，且当时，． 求与之间的函数关系式； 当时，求的最大值． 19.本小题分 某校为了解学生一周课外阅读情况，随机抽取部分学生调查了他们一周课外阅读时间，并将数据进行整理制成如下统计图请根据图中提供的信息，解答以下问题： 本次调查数据的中位数是_____； 抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是多少？ 若该校共有个学生，请根据统计数据，估计该校学生一周课外阅读时间不少于小时的人数． 20.本小题分 如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积． 21.本小题分 清德铺位于清徐县徐沟镇正南公里，该村种植红薯由来已久，据传从清光绪时就开始享誉龙城，年获国家农产品地理标志登记保护红薯丰收时节，某农户启动线上销售，每千克红薯的定价为元，当销售量不超过千克时，每笔订单均收取元的快递费；当销售量超过千克时，免快递费设每笔线上红薯订单的销售量为千克，每笔订单的总收款额为元． 当时，与之间的函数关系式为_____；当时，与之间的函数关系式为_____； 一笔千克的线上红薯订单，总收款额为多少元？ 若一笔订单的总收款额为元，求这笔订单的销售量． 22.本小题分 如图，在中，，点是的中点，的平分线交于点，作，连接并延长交于点，连接． 求证：四边形是平行四边形； 当时，请判断四边形的形状，并说明理由． 23.本小题分 如图，把矩形纸片放入直角坐标系中，使，分别落在轴，轴的正半轴上，连接，且，． 求所在直线的解析式； 将纸片折叠，使点与点重合折痕为，求折叠后纸片重叠部分的面积； 若过一定点的任意一条直线总能把矩形的面积分为相等的两部分，则定的坐标为_____． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.解： ； ，， ． 17.证明：四边形是菱形， ，， ，分别边，上的高， ， 在和中， ， ≌， ． 18.解 ... ...
