2023-2024学年山东省济南市钢城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.要使二次根式有意义，则的值可以为( ) A. B. C. D. 2.已知点在反比例函数的图象上，则的值为( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.约在两千五百年前，如图，墨子和他的学生做了世界上第个小孔成倒像的实验，并在墨经中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”；如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是( ) A. B. C. D. 5.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 且 6.如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数如，，，，，，，，如果圈出的个数中，最小数与最大数的积为，那么根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 7.如图，已知点，，轴于点，为线段上一点，且，则点的横坐标为( ) A. B. C. 或 D. 或 8.请根据学习函数的经验，自主尝试探究表达式为的函数图象与性质，下列说法正确的是( ) A. 图象与轴的交点是 B. 图象与轴有一个交点 C. 当时， D. 随的增大而减小 9.如图，在 中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交边，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线分别交，于点，，交的延长线于点，则下列说法不正确的是( ) A. B. C. ：： D. 10.如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，，则下列结论：；与相似；当时，则；当时，其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.计算： _____． 12.若，则的值为_____． 13.在函数的图象上有三个点的坐标分别为、、，则、、的大小关系是_____． 14.如图，与是以点为位似中心的图形，且相似比为若点的坐标为，则点的坐标为_____． 15.如图，将个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，，分别是正方形对角线的交点，则个正方形照这样重叠形成的重叠部分的面积和为_____． 三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ； ． 17.本小题分 解方程： ； ． 18.本小题分 如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且求证：∽． 19.本小题分 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压千帕是气球的体积立方米的反比例函数，其图象如图所示千帕是一种压强单位 求该反比例函数的表达式． 当气球的体积为立方米时，气球内的气压是多少千帕？ 当气球内的气压为千帕时，求气球的体积． 20.本小题分 如图，在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，连接并延长至点，使，连接，． 求证：四边形是矩形； 若，，求菱形的面积． 21.本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． 求一次函数与反比例函数的解析式； 若点在轴上，且，求点的坐标． 22.本小题分 某数学兴趣小组开展了“测量某宝塔高度”的实践活动，在点处垂直于地面竖立一根高度为米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，宝塔的塔尖点正好在同一直线上，测得米，将标杆向右平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，宝塔的塔尖点正好在同一直线上点，点，点，点与塔底处的点在同一直线上，这时测得米，米，请你根据以上数据，计算真身宝塔的高度． 23.本小题分 根据以下素材，探索完成任务． 素材 随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件月份生产个，月份生产个． 素材 该厂生产的零件成本为元个，销售一段时间后发现，当零 ... ...
