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课件网) 高斯是一个伟大的数学家，一生中的重要贡献不胜枚举.德国的 10马克纸币上印有高斯的头像和正态分布的曲线，这就传达了一个信 息：在高斯的科学贡献中，对人类文明影响最大的是正态分布. 那么,什么是正态分布 正态分布的曲线有什么 特征 新课导入 学业标准 学科素养 1.通过误差模型，了解正态曲线、正态 分布的概念(重点). 2.通过借助具体实例的频率分布直方图， 了解正态分布的特征及曲线表示的含义 (重点). 1.通过正态分布相关概念的学习， 培养数学抽象等核心素养； 2.通过运用正态曲线的性质求随 3.了解正态分布的均值、方差及其含义 (难点). 机变量在某一区间的概率，提升数 学运算、直观想象等核心素养. 4.会用正态分布解决实际问题 学习目标 X 0 1 k n P X 0 1 k n P X 0 1 P 2、二项分布：X～B(n,p): 3、超几何分布： 复习旧知 1、两点分布： 生活中还有许多随机变量不是离散型的随机变量，例如： ①小明上学途中等公交车的时间X; ②实验中测量某零件尺寸的误差Y; ③秦皇岛5月份的降雨量Z; ④某电器的使用寿命; ●● 你还能举出几个这样的例子吗 连续型随机变量： 如果随机变量X的所有取值不可以逐个列举出来，而是充满某个 区间甚至整个实轴，但取一点的概率为0,我们称这类变量为连续型随 机变量。 情境导学 -0.6 -1.4 -0.7 3.3 -2.9 -5.2 1.4 0.1 4.4 0.9 -2.6 -3.4 -0.7 -3.2 -1.7 2.9 0.6 1.7 2.9 1.2 0.5 -3.7 2.7 1.1 -3.0 -2.6 -1.9 1.7 2.6 0.4 2.6 -2.0 -0.2 1.8 -0.7 -1.3 -0.5 -1.3 0.2 -2.1 2.4 -1.5 -0.4 3.8 -0.1 1.5 0.3 -1.8 0.0 2.5 3.5 -4.2 -1.0 -0.2 0.1 0.9 1.1 2.2 0.9 -0.6 -4.4 -1.1 3.9 -1.0 -0.6 1.7 0.3 -2.4 -0.1 -1.7 -0.5 -0.8 1.7 1.4 4.4 1.2 -1.8 -3.1 -2.1 -1.6 2.2 0.3 4.8 -0.8 -3.5 -2.7 3.8 1.4 -3.5 -0.9 -2.2 -0.7 -1.3 1.5 -1.5 -2.2 1.0 1.3 1.7 -0.9 问题1 自动流水线包装的食盐，每袋标准质量为400g.由于各种不可控 制的因素，任意抽取一袋食盐，它的质量与标准质量之间或多或少会存 在一定的误差(实际质量减去标准质量).用X 表示这种误差，则X 是一 个连续型随机变量.检测人员在一次产品检验中，随机抽取了100袋食盐 ,获得误差X(单位：g)的观测值如下： 情境导学 -0.6 -1.4 -0.7 3.3 -2.9 -5.2 1.4 0.1 4.4 0.9 -2.6 -3.4 -0.7 -3.2 -1.7 2.9 0.6 1.7 2.9 1.2 0.5 -3.7 2.7 1.1 -3.0 -2.6 -1.9 1.7 2.6 0.4 2.6 -2.0 -0.2 1.8 -0.7 -1.3 -0.5 -1.3 0.2 -2.1 2.4 -1.5 -0.4 3.8 -0.1 1.5 0.3 -1.8 0.0 2.5 3.5 -4.2 -1.0 -0.2 0.1 0.9 1.1 2.2 0.9 -0.6 -4.4 -1.1 3.9 -1.0 -0.6 1.7 0.3 -2.4 -0.1 -1.7 -0.5 -0.8 1.7 1.4 4.4 1.2 -1.8 -3.1 -2.1 -1.6 2.2 0.3 4.8 -0.8 -3.5 -2.7 3.8 1.4 -3.5 -0.9 -2.2 -0.7 -1.3 1.5 -1.5 -2.2 1.0 1.3 1.7 -0.9 探究1: 如何描述这100个样本误差数据的分布 如何构建适当的概率 模型刻画误差X的分布 新知探究 区间 频数 频率 频率/组距 探究1: 如何描述这100个样本误差数据的分布 如何构建适当的概率 模型刻画误差X的分布 新知探究 频率/组距 0.20 0.15 0.10 0.05 -6-4-2 0 2 4 0 X 追问1:观察图形，你能获得什 么信息 追问2:若数据无限增多且组距无 限缩小，那么频率分布直方图会 有怎么样的变化 根据已学的统计知识，可用频率分布直方图描述这组误差数据的分布 ,如下图所示.频率分布直方图中每个小矩形的面积表示误差落在相应 区间内的频率，所有小矩形的面积之和为1. 新知探究 f(x) 0.20 0.15 0.10 0.05 0 -6-4-2 0 2 4 6 x 正态密度曲线： 若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的的轮廓形 成一条光滑的钟形曲线，我们称此曲线为正态密度曲线. 特 ... ...
