2024年四川省资阳市中考数学真题（含答案）

2024年四川省资阳市中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3的相反数为（　　） A．﹣3 B． C． D．3 2．下列计算正确的是（　　） A．a3+a2＝a5 B．a3﹣a2＝a C．（a2）3＝a5 D．a5÷a2＝a3 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　） A．长方体 B．棱锥 C．圆锥 D．球体 4．6名学生一周做家务的天数依次为4，4，5，7，7，7，这组数据的中位数和众数分别为（　　） A．5，4 B．6，5 C．6，7 D．7，7 5．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，1）沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为（　　） A．（﹣2，0） B．（﹣2，2） C．（﹣3，1） D．（﹣1，1） 6．如图，AB∥CD，过点D作DE⊥AC于点E．若∠D＝50°，则∠A的度数为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 7．已知一个多边形的每个外角都等于60°，则该多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．若m，则整数m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．第14届国际数学教育大会（ICME﹣14）会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD．若EF：AH＝1：3，则sin∠ABE＝（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数yx2+bx与yx2﹣bx的图象均过点A（4，0）和坐标原点O，这两个函数在0≤x≤4时形成的封闭图象如图所示，P为线段OA的中点，过点P且与x轴不重合的直线与封闭图象交于B，C两点．给出下列结论： ①b＝2； ②PB＝PC； ③以O，A，B，C为顶点的四边形可以为正方形； ④若点B的横坐标为1，点Q在y轴上（Q，B，C三点不共线），则△BCQ周长的最小值为5． 其中，所有正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则ab＝　 　． 12．2024年政府工作报告提出，我国今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长5%左右，城镇新增就业1200万人以上……将数“1200万”用科学记数法表示为 　 　． 13．一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别．充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为，则m＝　 　． 14．小王前往距家2000米的公司参会，先以v0（米/分）的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14分钟，小王距家的路程S（单位：米）与距家的时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示．若小王全程以v0（米/分）的速度步行，则他到达时距会议开始还有 　 　分钟． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2．以点A为圆心，AD长为半径作弧交AB于点E，再以AB为直径作半圆，与交于点F，则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．在△ABC中，∠A＝60°，AC＝4．若△ABC是锐角三角形，则边AB长的取值范围是 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题、共86分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．先化简，再求值：（1），其中x＝3． 18．我国古诗词源远流长．某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动．为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： （1）本次共抽取了 　 　名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图； （2）若该校共有2000人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数； （3）学校在竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名学生里，随机选取2人参加经典诵读活动，用画树状图或列表法求出甲、乙两人中恰好有1人被选中的概 ... ...