1.3.1不等式的性质——高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练（含解析）

1.3.1不等式的性质 ———高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练 1.已知，，则下列不等式中成立的是( ). A. B. C. D. 2.已知，，则下列关系式正确的是( ) A. B. C. D. 3.如果a,b,c,,则正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,,则 D.若,,则 4.若，，则与的大小关系为( ). A. B. C. D.不能确定 5.下列说法中,正确的是( ) A.若,,则一定有 B.若,则 C.若,,则 D.若,则 6.若，则下列不等式不恒成立的是( ) A. B. C. D. 7.已知，则( ) A. B. C. D. 8.若正实数a,b,c满足不等式组则a,b,c的大小关系为( ) A. B. C. D. 9.（多选）已知,，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 10.（多选）已知实数a,b,c,则下列命题中正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 11.已知：,,,,则A,B,C大小关系是_____． 12.若，，则P，Q的大小关系是_____ 13.已知实数x，y满足，，则的取值范围为_____. 14.已知，，，比较与的大小. 15.（1）已知,,求,取值范围 （2）已知a,b,x,,且,,试比较与的大小. 答案以及解析 1.答案：C 解析：因为，，所以，，所以，. 由，，可得. 2.答案：A 解析：对于A、B： ，， ，故A正确，B错误； 对于C：当，时，，，故C错误； 对于D：当，时，，故D错误； 故选：A. 3.答案：C 解析：对于A:取,则,故A错, 对于B:若,则,故B错误, 对于C:由同号可加性可知：,,则,故C正确, 对于D:若,,, 则,,,故D错误. 故选：C. 4.答案：A 解析：. ，，，， ，即. 5.答案：A 解析：对于A,若,,,,则,故A错误. 对于B,若,则,故B错误. 对于C,, 若,,则,即,所以C错误. 对于D,由,可知,即,所以,故D正确.故选:D. 6.答案：C 解析：对于A，由得恒成立； 对于B，由可知恒成立； 对于C，由于，故当时，不成立，所以C不恒成立； 对于D，由得，所以恒成立. 故选：C. 7.答案：C 解析：由题干可知，对于选项A，两边同时乘b，当时，所以.选项A错误. 由题干可知，对于选项B，两边同时乘，当时，所以.选项B错误. 由题干，选项C，两边同时乘，则可知成立，选项C正确. 由题干可知，当，，，则，选项D错误. 故选：C. 8.答案：B 解析：由题意可得,因a,b,c均为正实数, 于是所以, 因此, 故选：B. 9.答案：AD 解析：由， 对于A中，由，所以，所以A正确； 对于B中，当时，可得，所以B不正确； 对于C中，由，因为c的符号不确定，无法比较大小， 所以C不正确； 对于D中，由A知，且，根据不等式的性质，可得，所以D正确. 故选：AD. 10.答案：BC 解析：对于选项A,当时,若,则,错误; 对于选项B,若,故,则,正确; 对于选项C,若则, 所以,正确; 对于选项D,, 当时,,但是c的符号与的符号不确定, 所以与大小关系不确定,错误. 故选：BC. 11.答案： 解析：由,得,,因此, 显然,则, 所以A,B,C大小关系是. 故答案为：. 12.答案： 解析： ， 所以，. 故答案为：. 13.答案： 解析：设，则 解得 . ，， ，，. 14.答案： 解析：，.又， ，. ，. 15.答案：（1）,; （2） 解析：（1）,, ,. , 即. 又,, . （2）, 因为且a,, 所以; 又因为,所以,, 所以. ... ...