2.2.1函数概念——高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练（含解析）

2.2.1函数概念 ———高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练 1.下列函数中,值域为R的是( ) A. B. C. D. 2.已知函数的定义域为，则的定义域为( ) A. B. C. D. 3.下列函数中，值域为的是( ). A. B. C. D. 4.若函数的值域为，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.函数的最大值为( ) A.8 B.-8 C.2 D.4 6.已知函数的定义域为,则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 7.已知函数在上的值域为，则( ) A.4 B.5 C.8 D.10 8.若函数的定义域为，值域为，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.（多选）下列每组函数不是同一函数的是( ) A.， B.， C.， D.， 10.（多选）已知函数，关于函数的结论正确的是( ) A.的定义域为R B.的值域为 C. D.若，则x的值是 11.若函数的定义域和值域都为R，则a的值是_____. 12.函数的定义域是_____. 13.函数,的值域为_____. 14.（1）已知函数的定义域为，求的定义域； （2）已知函数的定义域为，求的定义域. 15.已知函数满足，函数满足. (1)求函数和的解析式； (2)求函数的值域. 答案以及解析 1.答案：D 解析：对于函数,由于,则,故它的值域不是R,故A不满足题意; 对于函数,由于,则,故它的值域不是R,故B不满足题意; 对于函数,由于,则,故它的值域不是R,故C不满足题意; 对于函数,可得关于x的方程有解, ,y可以取任意实数,即,故D满足条件. 故选：D. 2.答案：A 解析：由于函数的定义域为，故，解得， 即函数的定义域为. 故选：A. 3.答案：B 解析：的值域为，的值域为，的值域为，的值域为. 4.答案：B 解析：因为函数的值域为， 所以能取遍所有大于或等于零的实数， 即方程在实数范围内有解. 所以，解得. 故选：B. 5.答案：A 解析：设,则,即,所以, 因为,所以当时,函数取得最大值为8. 故选：A. 6.答案：B 解析：由题意得：,解得：, 由,解得：, 故函数的定义域是, 故选：B． 7.答案：D 解析：的对称轴为，则，解得， 则在上单调递增， 所以，即， 所以m，n为方程的两个根， 即m，n为方程的两个根，所以. 故选：D. 8.答案：C 解析：的图象开口向上，对称轴为直线，. 令，解得，，.故选C. 9.答案：ABC 解析：对于选项A：的定义域是，的定义域为R，定义域不同，故不是同一函数； 对于选项B：，对应法则不同，故不是同一函数； 对于选项C：由得或，所以的定义域是， 由得，所以的定义域为，定义域不同，故不是同一函数； 对于选项D：与三要素相同，仅表示自变量的字母不同，是同一函数. 故选：ABC. 10.答案：BD 解析：对于A，因为， 所以的定义域为，所以A错误； 对于B，当时，，当时，， 所以的值域为，所以B正确； 对于C，因为，所以，所以C错误； 对于D，当时，由，得，解得（舍去）， 当时，由，得，解得或（舍去）， 综上，，所以D正确. 故选：BD. 11.答案：-1 解析：由题意知为一次函数，则 所以. 故答案为：-1. 12.答案：且 解析：由函数，则定义域满足：， 解得：且. 所以函数的定义域是且. 故答案为：且. 13.答案： 解析：, 因为,所以,所以,所以, 所以函数,的值域为. 故选：. 14.答案：（1） （2） 解析：（1）因为函数的定义域为， 所以，即，所以. 故函数的定义域为. （2）因为函数的定义域为，即， 所以，则的定义域为， 令，解得. 故函数的定义域为. 15.答案：(1)，； (2) 解析：（1）令，即，所以，即， 因为①，②， 由①②解得，. （2）因为， 令， 所以， 因为，所以， 所以该函数的值域为. ... ...