3.2 简单图形的坐标表示 要点感知 在建立直角坐标系表示给定图形 的位置时，平面直角坐标系构建不同，则点的坐标也不同，在建立直角坐标系时，应选择适当的点作为坐标原点，适当的距离作为单位长度，使点的坐标_____. 预习练习1-1 如图的方格图是某学校平面 示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛的位置可用坐标(3，0)表示，则教学楼的位置用坐标表示为_____. 1-2 如图是具有2 000多年历史的古 城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度).请以国家AAAAA级(最高级)旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向.用坐标表示下列景点的位置：荷花池_____、平山堂_____、汪氏小苑_____. 知识点 建立平面直角坐标系求图形中点的坐标 1.如图，AB∥CD，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是( ) A.A与D的横坐标相同 B.A与B的横坐标相同 C.B与C的纵坐标相同 D.C与D的纵坐标相同 2.如图，在平面直角坐标系 中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( ) A.(-3，1) B.(4，1) C.(-2，1) D.(2，-1) 3.等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是( ) A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标 4.如图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置. 5.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=24，请你建立适当的直角坐标系，并直接写出A，B，C各点的坐标. 6.建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标. 7.如图,在平面直角坐标系中,四边 形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积是( ) A.6 B.8 C.20 D.12 8.如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O，C的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则顶点B的坐标是( ) A.(1，1) B.(-1，-1) C.(1，-1) D.(-1，1) 9.如图，草房的地基AB长15米，房檐CD的 长为20米，门宽为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A，B，C，D，E，F的坐标.以_____为x轴，以_____为y轴建立平面直角坐标系，则A_____，B_____，C_____，D_____，E_____，F_____. 10.为了西部的发展，在某地区四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，若以A为原点建立直角坐标系，请用坐标来表示各城市及机场的位置. 11.一个菱形，相邻的内角比是1∶2，对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点坐标. 12.如图，所有正方形的中 心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行.从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是( ) A.(13，13) B.(-13，-13) C.(14，14) D.(-14，-14) 13.如图，在直角坐标系中，O是原点， 已知A(4，3)，P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有_____个，写出其中一个点P的坐标是_____. 参考答案 要点感知 简明 预习练习1-1 (2，1) 1-2 (-2，-3) (-1，3) (2，-2) 1.C 2.A 3.A 4.答案不唯一，如以热闹小学为原点建立 平面直角坐标系，其x轴与y轴是过该点的水平线和竖直线.各点的坐标为：寿山镇(0，4)，山合村小学(1，6)，永康村(7，1)，忠诚村(5，2)，农村实验小学(5，4)，黑牛村小学(4，9)，卫国村小学(7，9). 5.答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过B作垂线为y轴建立直角坐标系：A(12，5)，B(0，0)，C(24，0). 6.如图1，以正方形两邻边所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0)； 如图2，以正方形的两条对称轴所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A(2，-2)，B(2，2)，C(-2，2)，D(-2，-2). ... ...
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