重庆市黔江区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

黔江区2024年春期末考试八年级数学试题参考答案 一、选择题：（共10个小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C B A A D B C 二、填空题: （共8个小题，每小题4分，共32分) 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 或 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，20～26题每题10分，共78分） 19．（1）解：原式 （2）去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，合并同类项，得 ， ∴ 当时，，，∴是方程的解. 20．解：（1）作图如下： （2）∵四边形是矩形， ∴、， ∴， ∵平分、平分， ∴，， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形； 21．解：（1）反比例函数的图象经过点， ，∴反比例函数解析式为； ∵点在的图象上，，则， 把点，的坐标代入，得，解得 ∴一次函数的表达式为； （2）∵直线交轴于点， ． ∵点与点关于轴对称， ． ， 轴．． 22．（1）证明：∵四边形是菱形，∴， ∵，∴四边形是平行四边形， ∵，∴平行四边形是矩形； （2）解：∵四边形是菱形，，， 设，则， ∴， 在中，， ∴， 解得：， ∴，∴． 23．解：(1)从小到大整理七年级的数据为： 80，80，85，85，90，90，90，95，95，100， ∴a＝2， 出现次数最多的数据是90，所以众数b＝90， 从小到大整理八年级的数据为：80，85，85，90，90，90，90，95，95，100， 排在第5个，第6个数据为90，90， 所以中位数c90，即a＝2，b＝90，c＝90； (2)方差 (3)从平均数来看，八年级成绩的平均数高于七年级成绩的平均数； 从方差来看，七年级的成绩数据波动比八年级的成绩数据波动大，说明八年级学生的成绩稳定性好一些； 所以总的来说，八年级的成绩比七年级的成绩好． 24．解：（1）设购买一个品牌的篮球需元，则购买一个品牌的篮球需元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 则． 答：购买一个品牌的篮球需元，购买一个品牌的篮球需元． （2）设该校此次可购买个品牌篮球，则购进品牌篮球个， 由题意得：， 解得：， 答：该校此次最多可购买20个品牌篮球． 25．解：（1）∵直线经过点， ∴，∴，∴所在直线的解析式为， ∵，， ∴， ∴， ∵点在反比例函数第一象限的图象上， ∴； ∴反比例函数的解析式为. （2）当时，， ∴， 由平移的性质得到，， 由题意得， ∴当时，四边形是平行四边形， 由（1）知反比例函数的解析式为， ∵点在点在反比例函数第一象限的图象上，点的横坐标为， 点的纵坐标为， ， 解得， 即当为2时，四边形是平行四边形． 26．（1）证明：四边形是正方形， ，， 将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段， ，， ， ， ； （2）解：四边形是正方形， ，，， 将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段， ，， ， ， ，， ， ， 故答案为：，； （3）解：，理由如下： 如图3，过点作，交的延长线于， 四边形是正方形， ，，， ，， 是等腰直角三角形， ， 将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段， ，， ，， ， ，， ，，， ， ， ， ， ，．黔江区2024年春季中小学期末考试 八年级数学试卷 （满分150分，时长120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色铅笔完成 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围（　　） A． B． C． D． 3．有一组数据，，，，，，其中是最小值，是最大值，若去掉和 ... ...