课件24张PPT。第一章 集合与简易逻辑第一章 集合与简易逻辑【整体感知】 集合是高中数学的基础，本章内容的考查重点是集合间的关系.通过对2009年全国各地数学高考试卷的研究，不难发现对集合的化简与运算是高考的热点，考查的方向从有限集合向无限集合发展.另外对“充分条件与必要条件”的考查，依然重点考查考试对相关数学概念的记忆和深刻理解。【热点点击】集合，子集，补集，交集，并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 高考对集合的考查有两种主要形式：一是直接考查集合的概念；二是以集合为工具考查集合语言和集合思想的运用。从涉及的知识上讲，常与映射、函数、方程、不等式等知识相联系，小题目综合化是这部分内容的一种趋势。【命题趋势】【命题趋势】高考对常用逻辑用语的考查以考查四种命题、逻辑联结词、充分条件、必要条件等知识点为主，难度不大，多以容易题为主。从09年的高考题看高考命题仍会以基本概念为考查对象，并且以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查。题目以选择填空题为主，重点考查学生的推理能力。【复习建议】 集合、简易逻辑知识概念新，符号多，较为抽象．在复习中，一是要正确理解概念和准确使用符号，一些重点知识（如子、交、并、补集及充要条件等）要深刻理解和掌握，复习时必须弄清每一个知识点的内在含义以及它们相互之间的关系；二是必须掌握简单不等式的解法，特别是一元二次不等式的解法；三是各种数学思想和数学方法在本章题型中都有较好的体现，特别是数形结合思想，要善于运用韦恩图、数轴、函数图象帮助分析和理解集合问题。第1讲 集合的概念及其运算要点·疑点·考点 课 前 热 身 ? 能力·思维·方法 ? 延伸·拓展 误 解 分 析 1.集合与元素 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集，通常用大写字母A、B、C…表示.集合中的每一对象叫做集合的一个元素，通常用小写字母a、b、c…表示要点·疑点·考点2.集合的分类 集合按元素多少可分为：有限集(元素个数是有限个)，无限集(元素个数是无限个)，空集(不含任何元素).也可按元素的属性分，如：数集(元素是数)，点集(元素是点)等一、集合的基本概念及表示方法3.集合中元素的性质 集合有两个特性：整体性与确定性 对于一个给定的集合，它的元素具有确定性、互异性、无序性4.集合的表示方法 ①列举法； ②描述法； ③图示法； ④区间法； ⑤字母法二、元素与集合、集合与集合之间的关系 (3)真子集关系 对于集合A、B，如果A∈B，并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集? 显然，空集是任何非空集合的真子集(4)运算关系 ①交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B}②并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的并集，记为A∪B，即A∪B＝{x｜x∈A，或x∈B}③补集：一般地设S是一个集合，A是S的一个子集(即A∈S)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集A在全集S中的补集(或余集)．返回三、集合之间的运算性质四、有限集合的子集个数公式 1. 设有限集合A中有n个元素，则A的子集个数有： C0n+C1n+C2n+…+Cnn＝2n个，其中真子集的个数为2n-1个，非空子集个数为2n-1个，非空真子集个数为2n-2个 2. 对任意两个有限集合A、B有 card(A∪B)＝card(A)+card(B)-card(A∩B) 返回课 前 热 身1(2)已知集合 集合 则M∩N是( ) （A） （B） { 1 } （C） {1，4} （D） ΦBD(4)集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所 表示的集合是( ) (A) M∩(N∪P) (B) M∩CS(N∩P) (C) M∪CS(N∩P) (D) M∩CS(N∪P) D返回B能力·思维·方法1.已知全集为R，A＝｛y｜y＝x2+2x+2 ... ...
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