第1章 集 合 §1.1 集合的概念与表示 1．(多选)下列选项中能构成集合的是( ) A．高一年级跑得快的同学 B．中国的大河 C．3的倍数 D．大于6的有理数 2．若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是( ) A．3.14 B．－5 C. D. 3．集合M是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是( ) A.∈M B．0 M C．1∈M D．－∈M 4．若以集合A的四个元素a，b，c，d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是( ) A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形 5．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为( ) A．{1,1} B．{1} C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0} 6．(多选)下列说法中不正确的是( ) A．0与{0}表示同一个集合 B．集合M＝{3,4}与N＝{(3,4)}表示同一个集合 C．方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2} D．集合{x|46的解的集合； (4)大于0.5且不大于6的自然数构成的集合； (5)方程组的解集． 11．由大于－3且小于11的偶数组成的集合是( ) A．{x|－38}． (4){1,2,3,4,5,6}． (5)解集用描述法表示为 ， 解集用列举法表示为{(2，－1)}． 11．D [由题意可知，满足题设条件的只有选项D.] 12．B [当a，b全为正数时，代数式的值是3；当a，b全是负数时，代数式的值是－1；当a，b是一正一负时，代数式的值是－1，所以M＝{3，－1}，结合选项知B正确．] 13．ABD [当a＝b＝0时，x＝0； 当a＝－1，b＝3时， x＝－1＋3＝3－1； 当a＝－1，b＝－1时，x＝－1－， 又＝ ＝－1－， 所以此时x＝， 因为a，b∈Z，无法满足x＝， 综上所述，A，B，D中的元素都属于集合M， C中的元素不属于集合M.] 14．－1 解析 若a＝－3，则a2＋4a＝9－12＝－3，不符合集合元素的互异性，舍去； 若a2＋4a＝－3，则a2＋4a＋3＝0，可得a＝ ... ...
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