2.7 弧长及扇形的面积 课后练习（对点练习+拓展练习+2024中考直击）（无答案）2024-2025学年苏科版数学九年级上册

§2.7 弧长及扇形的面积 课后练习 （对点练习+拓展练习+2024中考直击） 题型1：扇形的弧长 题型2：扇形的面积 题型3：扇形弧长和面积综合拓展 题型4：2024中考真题直击 （1）半径为5cm的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为 　 　cm． （2）如图，在扇形中，，，则的长为 ． （3）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，交BC于点E，则弧DE的长为（　　） A． B． C． D． （4）如图，在等腰三角形中，，，以为直径作半圆，与，分别相交于点，，则的长度为（ ） A． B． C． D． （5）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上，且点D在上，∠BCD＝30°，则的长为 　 　． （6）如图，对折边长为2的正方形纸片，为折痕，以点为圆心，为半径作弧，分别交，于，两点，则的长度为 （结果保留）． （7）“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边△ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（　　） A．π B．3π C．2π D．2π （8）如图1是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图2所示是一条圆弧，圆弧的半径OA＝20cm，圆心角∠AOB＝90°，则（　　） A．20πcm B．10πcm C．5πcm D．2πcm （9）为了促进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路．如图、与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O，所对的圆心角都是，点A，C，O在同一条直线上，公路弯道外侧边线比内侧边线多36米，则公路宽的长是 米．（取3.14，计算结果精确到0.1） （10）铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素．如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O，所在圆的圆心C恰好是的内心，若，则花窗的周长（图中实线部分的长度） ．（结果保留） （1）如图，正六边形ABCDEF的外接圆⊙O的半径为2，过圆心O的两条直线l1、l2的夹角为60°，则图中的阴影部分的面积为（　　） A．π B．π C．π D．π （2））如图，在矩形中，，O为中点，，则扇形的面积为 ． （3）如图，边长为的正方形ABCD内接于⊙O，分别过点A，D作⊙O的切线，两条切线交于点P，则图中阴影部分的面积是 　 ． （4）如图，是边长为的等边三角形的外接圆，点D是的中点，连接，．以点D为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． （5）如图，正方形ABCD的边长是4，分别以点A，B，C，D为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积是 　 　（结果保留π）． （6）如图，四边形是长方形，以为直径的半圆与边只有一个交点，且，则阴影部分的面积为 ． （7）某新建学校因场地限制，要合理规划体育场地，小明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地由和扇形组成，分别与交于点A，D．，，，则阴影部分的面积为 （结果保留）． （10）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且AC＝CE，连接AE交CD于点O，以点O为圆心，OD为半径作⊙O，⊙O交线段AO于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若，求阴影部分的面积． （1）一块含角的直角三角板按如图所示的方式摆放，边与直线重合，．现将该三角板绕点顺时针旋转，使点的对应点落在直线上，则点A经过的路径长至少为 ．（结果保留） （2）如图1，点是半圆上一个动点，点从点开始向终点运动的整个过程中，的弧长与时间（秒）的函数关系如图2所示，则点运动至秒时，的度数为（ ） A． B． C． D． （3）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边重合（），其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线从处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋 ... ...