辽宁省丹东市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含详解)

辽宁省丹东市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图形中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2．下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3．下列可以运用平方差公式运算的是( ) A. B. C. D. 4．下列说法错误的是( ) A.随机事件发生的概率介于0和1之间 B.如果明天降水的概率是,那么明天有半天都在降雨 C.“从一个只有红球的袋子里摸出一个球是红球”是必然事件 D.“度量三角形内角和,结果是”是不可能事件 5．以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A.3cm,3cm,6cm B.12cm,4cm,7cm C.5cm,6cm,2cm D.2cm,7cm,4cm 6．在一个不透明的盒子中装了5张关于“二十四节气”的卡片,其中有2张“谷雨”,2张“立夏”,1张“小满”,这些卡片除了画面内容外其他都相同,从中随机摸出一张卡片,恰好是“立夏”的可能性为( ) A. B. C. D. 7．如果展开后的结果不含x的一次项,则a的值是( ) A. B. C.12 D.0 8．一副三角板如图摆放,点C,F均在直线l上,.若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 9．一块长为,宽为的长方形卡片,若将这张卡片的长增加,宽减少,则它的面积( ) A.变小 B.不变 C.变大 D.无法确定 10．如图,由9个完全相同的小正方形拼接而成的网格,图形中各个顶点均为格点,设,,,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子上,一个DNA分子的直径约为.这个数量用科学记数法可表示为_____. 12．若,则_____. 13．火星探测车是在火星登陆用于火星探测的可移动探测器,为人类了解火星做出了巨大贡献.为应对极限温度环境,火星车使用的是新型隔温材料———纳米气凝胶,该材料导热率K()与温度T(℃)的关系如表：根据表格中两者的对应关系,若导热率为,则温度为_____. 温度T(℃) 100 150 200 250 300 导热率K() 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 14．如图,中,,按以下步骤作图：①以顶点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交,于点M,N；②分别以点M,N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点P；③作射线AP,交边于点D,若的面积为3,则的面积为_____. 15．在中,,点D,E分别是,边两个动点.将沿翻折得到,的平分线交直线于点G.若,,则的度数为_____. 三、解答题 16．计算： (1)； (2). 17．先化简,再求值：；其中,. 18．在一个不透明的袋子中装有4个红球和8个黄球,这些球除颜色外都相同,将袋子中的球充分摇匀后,随机摸出一个球. (1)摸出的球是黄球的概率是_____； (2)若往口袋中再放进去6个同样的红球或黄球,为了使摸出红球和黄球的概率相同,求放入的这6个球中红球的个数？ 19．如图,在中,, . (1)尺规作图：作的垂直平分线,交于点M,交于点N；(不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,连接,若的周长是,求的长. 20．把下面的说理过程补充完整. 已知：如图,点E,F分别在,上,于点G,,. 求证：. 理由：∵(已知), ∴(_____), ∵在中,_____°(_____), ∴_____°, 又∵(已知), ∴_____(_____), 又∵(已知), ∴(_____), ∴.(_____) 21．抗美援朝纪念馆位于丹东市鸭绿江畔的英华山上,是全国唯一全面反映中国人民抗美援朝战争和抗美援朝运动历史的专题纪念馆,周末小明和家人一起骑行从家出发去抗美援朝纪念馆,在馆内参观了1个小时,随后骑行去姥姥家,如图,折线表示他们离开家的距离(千米)与离开家的时间(小时)之间的关系,根据图中信息解答下列问题： (1)小明家与纪念馆的距离是_____千米,小明从家骑行到纪念馆的速度是_____千米/小时； (2)图中点B表示的实际意义是_____； (3)求小明及家人骑行去姥姥家的速度是多少千米/小时？ 22．阅读下面材料,解答下列问题： 已知：,求的值. 课堂上,两位同学给出了两种不同的解题思路： 小王同学的解题思路： ∵∴∴ ∴ 小李同学的解题思路： 设,,则, ∴ ( ... ...