山东省德州市德城区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含详解)

山东省德州市德城区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图案中,可以由一个基本图形通过平移得到的是( ) A. B. C. D. 2．实数3.1415,,,中,无理数是( ) A.3.1415 B. C. D. 3．如图,小手盖住的点的坐标可能为( ) A. B. C. D. 4．如图,将直尺与等腰直角三角形叠放在一起,如果,那么的度数为( ) A. B. C. D. 5．下列调查方式,最适合全面调查的是( ) A.检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B.了解某班学生一分钟跳绳成绩 C.了解德州市中学生视力情况 D.调查某批次汽车的抗撞击能力 6．将一个长方形的长减少,宽变成现在的2倍,就成为了一个正方形,设这个长方形的长为,宽为,则下列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 7．在平面直角坐标系中,点,,若直线AB与y轴垂直,则m的值为( ) A.0 B.3 C.4 D.7 8．如图,将边长分别为1和2的两个正方形剪拼成一个较大的正方形,该大正方形的边长最接近的整数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9．如果关于x的一元一次不等式的所有解都是的解,那么m的取值范围是( ) A. B. C. D. 10．如果是方程的解,a,b是正整数,则的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11．如图为小雨和小欧依次进入电梯时,电梯因超重而警示音响起的过程,且过程中没有其他人进出.已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起,且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克.若小丽进入电梯前,电梯内已乘载的重量为x千克,则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 12．定义为不超过x的最大整数,如,,,对于任意实数x,下列式子中正确的是( ) A. B. C.(n为整数) D. 二、填空题 13．16的算术平方根是_____. 14．如图,已知直线,,,则的度数为_____°. 15．已知,是平面直角坐标系xOy中的两点,那么线段AB长度的最小值为_____. 16．下图是根据某初中校为贫困山区学校捐书的情况而制作的统计图,已知该校共有300名学生,请根据统计图计算该校初二年级共捐书_____本. 17．已知方程组的一个解为,则的值为_____. 18．若是方程组的解,当时,对于x的每一个值,的值大于的值,则m的值为_____. 三、解答题 19．(1)解方程组 (2)解不等式组并写出它的所有整数解. 20．(1)已知,求的值; (2)已知,求x的值. 21．按要求完成下列证明: 已知：如图,在中,于点是AC上一点,且. 求证:. 证明:(已知), _____(_____). (已知) _____(_____). (_____). 22．为某次知识竞赛活动做准备,我校举办选拔赛后,随机抽取了部分学生的成绩,按成绩(百分制)分为A,B,C,D四个等级,并绘制了如下不完整的统计图表.根据图表信息,回答下列问题: 等级 成绩(x) 人数 A m B 24 C 14 D 10 (1)表中_____；扇形统计图中,B等级所占百分比是_____；C等级对应的扇形圆心角为_____度； (2)若全校有800人参加了此次选拔赛,则估计其中成绩为A等级的共有多少人 23．如图,在平面直角坐标系xOy中,三角形ABC三个顶点的坐标分别是,,.将三角形ABC先向左平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度后得到三角形DEF,其中点D,E,F分别为点A,B,C的对应点. (1)在图中画出三角形DEF; (2)求三角形ABC的面积; (3)若三角形ABC内一点P经过上述平移后的对应点为,直接写出点P的坐标(用含m,n的式子表示). 24．围棋,起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,距今已有4000多年的历史.某商家销售A、B两种材质的围棋,每套进价分别为200元、170元,下表是近两个月的销售情况: 销售时段 销售数量 销售收入 A种材质 B种材质 第一个月 3套 5套 1800元 第二个月 4套 10套 3100元 (1)求A、B两种材质的围棋每套的售价； (2)若商家准备用不多于5400元的金额再采购A、B两种材质的围棋共30套,求A种材质的围棋最多能采购多少套 (3)在(2)的条件下,商店销售完这30套围棋能否实现利润为1300元的目标 请说明理由. 25．将三角形AB ... ...