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课件网) 课前预习 预习课本150、151页，完成下列问题： 1、连接三角形两边_____的线段叫做三角形的中位线。 2、画出△ABC中所有的中位线 3、三角形中位线定理： 三角形的中位线_____第三边， 并且等于第三边的_____。 4、看151页证明过程，会证三角形中位线定理。 A B C 你能将一个三角形分成面积相等的两个三角形吗？ 【引入新课】 三角形的中线：连接三角形的一个顶点和对边中点的线段。 F 你能将一个三角形分成四个全等的三角形吗？ 6.3三角形的中位线 学习目标 1、通过预习，会证明“三角形中位线定理”； 2、会运用“三角形中位线定理”解决问题. 预习检测： 1、连接三角形两边_____的线段叫做三角形的中位线。 2、画出△ABC中所有的中位线 3、三角形中位线定理： 三角形的中位线_____第三边，并且等于第三边的_____。 4、证明三角形中位线定理。 A B C 已知：如图，DE是△ABC的中位线。 求证： DE∥BC, DE= BC. 2 1 F 证一证 三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 用符号语言表示 D A B C E ∵DE是△ABC的中位线 ∴ DE∥BC， DE= BC. 2 1 三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和 10 cm ，求连接各边中点所成三角形的周长. A B C D E F 6 cm 8 cm 10 cm 练习： 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点 三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？ 三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？ 【归纳总结】 E D F B C A 例1：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E是CD的中点，连接OE，若OE=3cm，求AD的长。 A B C D O E 1. 如图，在△ABC中，点M、N分别是AB，AC的中点，延长CB至点D，使MN＝BD，连接DN，若CD＝6，则MN的长为( ) 跟踪练习： 2. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若∠MPN＝130°，则∠NMP的度数为( ) 跟踪练习： 3. (南充中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D、E、F分别为AB、AC、AD的中点，若BC＝2，则EF的长度为( ) 跟踪练习： 4. 如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，连接CD，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F. (1)求证：DE＝CF； (2)求EF的长． 跟踪练习： 顺次连接任意四边形ABCD的四条边的中点E、F、G、H，所得的四边形EFGH会是特殊四边形吗？ 想一想： 顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形。 变式练习： 1、课本152页习题第3题。 2、第3题条件不变，结论改为： 求证：EF、GH互相平分。 1.三角形的中位线定义. 2.三角形的中位线定理及重要结论. 课堂检测： 基训146页习题
