中小学教育资源及组卷应用平台 人教A版（2019）必修第二册《8.1 基本立体图形》2024年同步练习卷（1） 一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中正确的是( ) A. 直四棱柱是长方体 B. 正四棱锥的侧面都是正三角形 C. 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台 D. 棱台的侧棱延长后必交于一点 2.设集合正四棱柱，长方体，直四棱柱，正方体，则这四个集合之间的关系是( ) A. B. C. D. 3.一个四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数最多是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4.若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值( ) A. 至多等于3 B. 至多等于4 C. 等于5 D. 大于5 5.下列叙述正确的是( ) A. 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台 B. 两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C. 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 D. 棱台的侧棱延长后必交于一点 6.以下说法正确的是( ) A. 以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 B. 以直角三角形的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 C. 以直角三角形的一条边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 D. 将直角三角形旋转一周所得的旋转体是圆锥 7.有下列命题： ①圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； ②在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ③圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的. 其中正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8.关于圆台，下列说法正确的是( ) A. 圆台是以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体 B. 圆台是以直角梯形的一底所在直线为轴旋转一周所得的旋转体 C. 圆台是以直角三角形的斜边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体 D. 圆台是以等腰梯形上、下底中点的连线所在直线为轴旋转半周所得的旋转体 9.下列说法正确的是( ) A. 用一平面去截圆台，截面一定是圆面 B. 在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则两点的连线就是圆台的母线 C. 圆台的任意两条母线延长后相交于同一点 D. 圆锥的母线可能平行 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 10.下列命题中， ①有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 ②四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形 ③有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 ④以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥． 其中错误的是_____. 11.以下说法中正确的是_____填序号 ①一个棱柱共有2n个顶点； ②棱柱的两个底面是全等的多边形； ③如果棱柱有一个侧面是矩形，那么其余各侧面也都是矩形； ④各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体． 12.如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是_____. ①，，，； ②，，，，，； ③，，，，，； ④，， 13.给出下列说法： 圆柱的底面是圆面； 经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面； 圆台的任意两条母线所在的直线可能相交，也可能不相交； 夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体. 其中说法正确的是_____. 三、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题12分 一个球漂在湖面上，湖水结冰后，将球取出未弄破冰，冰面上留下了一个直径为24cm、深为8cm的空穴，则球的半径为_____ 15.本小题12分 一个圆锥的母线长为20cm、底面面积为 求圆锥的高； 用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的截面面积为，求截得的圆台的母线长． 16.本小题12分 如图，将平面图形ABCDEFG绕AG边所在的直线旋转一周，作出由此形成的几何体.并指出该几 ... ...
