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课件网) 冀教版（2024） 数学 七年级 上 第三章 代数式 3.1 用字母表示数 学习目标 1.能用字母和代数式表示加法和乘法的运算律，表示计算公式和整数的某些性质，理解用字母表示数的意义. 2.会用字母表示数量关系和变化规律. 学习重难点 理解用字母表示数的意义. 能用字母表示数量关系和变化规律. 难点 重点 情境导入 请接下去 一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水； 情境导入 …… 10只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水； 100只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水； a只青蛙_____张嘴，_____只眼睛_____条腿，_____声扑通跳下水； 10 20 40 10 100 200 400 100 a a 请观察下列式子： 1+2=2+1， 3.5+5.6=5.6+3.5， 新知引入 1.这些式子有什么规律？请用语言叙述出来. a+b=b+a.(a,b表示任意数) 2.这是我们学过的加法交换律，你能用字母把这个规律表示出来吗 两数相加，交换加数的位置，和不变. 你还见过哪些用字母表示数的式子？ 做一做 在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表： （1）请算出他们每个人100米短跑的速度，并将计算结果填入表中（结果保留两位小数） （2）写出计算速度时所用的公式. 6.25 6.90 6.58 v= 探究 观察自然数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…… （1）请用字母表示偶数和奇数. （2）两个偶数之和具有怎样的特征？两个奇数之和又具有怎样的特征？请你提出猜想，并说明猜想的正确性. （3）如果p是正整数，那么与p相邻的两个自然数之和是偶数吗 请说明理由. 用字母表示数： （1）偶数：2m，奇数：2m+1（m为自然数）. （2）两个偶数2m,2n（m,n为自然数）的和:2m+2n=2(m+n), 这个数为偶数； 两个奇数2m+1,2n+1（m,n为自然数）的和:2m+2n+2=2(m+n+1), 这个数也为偶数. （3）若p是正整数，则与p相邻的数：p-1,p+1， 而（p-1）+（p+1）=2p，这个数仍为偶数. 例题示范 例 1.一箱苹果的质量约为15 kg，那么a箱苹果的质量约为 千克？ 2.一把椅子的价格是a元，一张课桌的价格比一把椅子多b元，那么一张课桌的价格是 元？ 3.将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变.那么，所得到的长方形的周长是 ？长方形与原正方形的面积之差是 ？ 15a a 4a+2 (a+b) 归纳： 1.数与字母、字母与字母相乘时一般省略乘号. 2.数与字母相乘时数字在前. 3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写. 4.带单位时，适当加括号. 随堂练习 C 1. 设k一个奇数，则比k大且与k相邻的一个奇数是( ) A．k＋1 B．2k＋1 C．k＋2 D．2k＋2 2.如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_____. m n p q 3.如图,把一个长、宽分别是a,b的长方形纸板的四角各剪去一个边长为c的正方形(a>b>2c),再做成一个无盖的长方体盒子,用字母表示它的体积和表面积. 分析：由题意知长方体的长为a-2c,宽为b-2c,高为c. 该长方体的体积=长×宽×高, 长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2. 解:长方体的体积为(a-2c)(b-2c)c; 表面积为(a-2c)(b-2c)+2[(a-2c)c+(b-2c)c]. 1. D 拓展提升 2. B 归纳小结 用字母表示数 注意： 1.数与字母、字母与字母相乘时一般省略乘号. 2.数与字母相乘时数字在前. 3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写. 4.带单位时，适当加括号. https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine ... ...
