2010高考数学专题复习课件：25已知三角函数值求角

课件14张PPT。已知三角函数值求角 一、高考要求 会由已知三角函数值求角, 并会用符号 arcsinx, arccosx, arctanx.根据角 x 的三角函数值求角, 通常有以下步骤:1.判断角 x 所在的象限; 2.根据角 x 所在象限, 求得 [0, 2?] 范围内的角;二、重点解析3.用终边相同的角的表达式写出适合条件的角.三、知识要点 2.在闭区间 [0, ?] 上, 符合条件 cosx=a(-1≤a≤1)的角 x, 叫做实数 a 的反余弦, 记作: x=arccosa;显然有: sin(arcsina)=a; cos(arccosa)=a(-1≤a≤1); tan(arctana)=a(a?R).(1)∵ 0≤?≤2?, ∴满足条件的角有两个: 典型例题 (2)∵-4?≤?≤-3?, ∴满足条件的角只有一个: (3)∵? 是第三象限的角, ∴满足条件的角有无穷多个: (4)∵??R, ∴满足条件的角有无穷多个: ∴2cosA=cotA. ∵?A 是 Rt△ABC 的锐角, ∴cosA?0. 解: 由已知 tan?=tan[(?-?)+?]∴tan(2?-?)=tan[(?-?)+?]=1.∵tan?>0, tan?<0, ?, ??(0, ?), ∴-?0, ∴-?<2?-?<0. 注 亦可由 tan?<1 得 ∴-?<2?-?<0. ∵0≤x≤2?, 解: 由 (1) 得 ∴tan?=1. 6.已知 00, cos2x≥0, ∴y=sinxcos2x≥0.∴y 与 y2 同时取得最大值.∵y2=sin2xcos2xcos2x此时, 2sin2x=cos2x, 解法 2 令 t=sinx, ∵0