榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3，选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章~第四章4.2. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 对于实数，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 4. “成立”是“成立”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，则的增区间为（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为，则（ ） A. 2 B. 8 C. 10 D. 2或10 7. 已知函数是奇函数，是偶函数，且，则（ ） A B. C. D. 8. 已知函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数既是偶函数，又在上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知命题：，，则命题成立的一个充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 最大值为 B. 的最小值为2 C. 的最小值为4 D. 的最小值为2 12. 下列说法正确的是（ ） A. 已知是定义在上的函数，且，所以在上单调递减 B. 函数的单调减区间是 C. 函数的单调减区间是 D. 已知在R上增函数，若，则有 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知指数函数的图象经过点，则_____． 14. 函数的定义域为_____. 15. 已知，则_____． 16. 关于的不等式恰有三个整数解，则实数的取值范围是_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知集合，，． （1）求； （2）求，并写出的所有子集． 18. 已知集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围． 19. 已知函数是幂函数，且． （1）求实数m的值； （2）若，求实数a的取值范围． 20. 已知函数，且． （1）证明：在区间上单调递减； （2）若对恒成立，求实数的取值范围． 21. 如图，某大学将一矩形ABCD操场扩建成一个更大的矩形DEFG操场，要求A在DE上，C在DG上，且B在EG上．若米．米，设米（）． （1）要使矩形DEFG的面积大于2700平方米，求x的取值范围； （2）当DG的长度是多少时，矩形DEFG的面积最小？并求出最小面积． 22 已知函数. （1）若，求的值域； （2）若，存在实数，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围. 榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试 数 学 答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】CD ... ...
