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课件网) （沪科版）数学 八年级 上 第十四章 全等三角形 14.1 全等三角形 学习目标 学习重难点 重点 难点 1.了解全等形，明确全等三角形的概念. 2.掌握全等三角形的性质，识别全等三角形的对应边和对应角. 掌握全等三角形的性质. 明确并区分全等三角形的对应边和对应角. 新课导入 问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点. 新知引入 知识点1 全等形的概念 如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们的形状相同、大小一样。 全等形定义：能够完全重合的两个图形，叫做全等形. 全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状相同，大小相等. 1.与下左图所示图形全等的是 ． ①、④ 2.下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等的； ②所有正三角形是全等形； ③面积相等的图形一定是全等形． 其中正确的是 ． ① 例题示范 练一练 新知引入 知识点2 全等三角形的对应元素及性质 A B C F D E 能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形. 两个全等三角形的边、角各有什么关系？ 边的关系 AB=DE AC=DF BC=EF 全等三角形的对应边相等. 全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. A B C F D E 角的关系 A B C ∠A=∠D ∠C=∠F ∠B=∠E 全等三角形的对应角相等. F D E 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，读作“△ABC全等于△DEF”. 全等三角形的性质 A B C 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 如图：∵△ABC≌△DEF （已知） ∴AB=DE BC=EF AC=DF （全等三角形的对应边相等） ∠ A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F （全等三角形的对应角相等） 几何语言： D E F 想一想： 有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边. C A B 两个三角形全等是通过什么方法验证的？ 平移 解：对应边是：_____ 对应角是：_____ AC与DF，AB与DE，BC与EF ∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F F D E A C B 如图△AOC≌△BOD 1.对应边是：_____ 2.∠AOC的对应角是_____ ∠A的对应角是_____ OC与OD，AC与BD ∠BOD ∠B O D 小结：有对顶角的，对顶角也是对应角. 想一想： 有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边. 旋转 A B C D A A B B D C 如图 △ABD≌△ABC ⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是 . ⑵∠DAB的对应角是 . AC AB ∠CAB 翻折 小结：有公共边的，公共边也是对应边. 想一想： 有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边. 例题示范 如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 A 典例 如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为 ． 130° 仿例 随堂练习 练习1 A B C D O 图1 ⑴已知：如图1，△OAD与△OBC全等， 请用式子表示出这种关系： . ⑵找出对应边,它们有什么关系？(口答) 对应边： , , . △OAD ≌△OBC OA=OB OD=OC AD=BC ∠A=∠B ∠D =∠C ∠DOA=∠COB 70° ⑷如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB= . ⑶找出对应角,它们有什么关系？ (口答) 对应角：_____, _____ , _____. 如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD是对应角,且∠BAC=25°, ∠B= 35°, AB=3cm, BC=1cm, 求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE , AE 的长度. B C E D A 解:∵△ABC≌△AED (已知) ∴∠E=∠B= 35°(全等三角形对应角相等) ∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°=120 ° (全等三角形对应角相等) DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等) 练习2 归纳小结 全等 三角形 定义 能够完全重合的两个三角形叫做 ... ...
