1.1分式 湘教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1分式湘教版初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列分式是最简分式的是( ) A. B. C. D. 2.下列变形中，正确的是( ) A. B. C. D. 3.若代数式的值为，则实数的值为( ) A. B. C. D. 4.下列分式中，是最简分式的是( ) A. B. C. D. 5.要使分式有意义，的取值应满足( ) A. B. C. D. 6.若代数式的值为，则实数的值为( ) A. B. C. D. 7.如果把分式中的，同时扩大为原来的倍，那么该分式的值( ) A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的倍 8.下列分式的运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 9.分式，化简结果为( ) A. B. C. D. 10.不论取何值，下列式子的值不可能为的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.若分式的值为，则的值为 ． 12.若分式的值为零，则的值是_____． 13.若分式有意义，则实数的取值范围是_____． 14.已知的值为正整数，则整数的值为_____． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知，求代数式的值． 16.本小题分 已知分式的值为正整数，求整数的值； 若分式的值为负数，求实数的取值范围． 17.本小题分 已知，，求的值． 18.本小题分 阅读与思考： 题目：已知互不相等，求的值． 解：设， 则，，， ． ． 依照上述方法解答下列问题： 已知：，其中，求的值． 19.本小题分 若分式的值为零，求的值． 莉莉的解法如下： 解：分式的值为零， ，． 请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的解法． 20.本小题分 若将分式中，的值都变为原来的倍，则分式的值如何变化？若将，的值都变为原来的，则分式的值又如何变化？ 若将分式中，的值都变为原来的倍，则分式的值如何变化？若将，的值都变为原来的，则分式的值又如何变化？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．根据概念逐个选项的判定即可． 【解答】 解：原式，故A错误； B.，故B错误； C.分式的分子、分母没有公因式，是最简分式，故C正确； D.原式，故D错误． 故选C． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于的整式，分式的值不变．注意：同乘或除以的这个整式一定不能为，这是容易忽视的地方，也是容易出错的地方． 根据分式的基本性质，分别化简各式，即可求解． 【解答】 解：、分母不能分解因式，所以原式不能约分，故错误； B、，故错误； C、，故错误； D、，故正确； 故选：． 3.【答案】 【解析】【分析】本题考查分式值为的条件，根据分式的分子为，分母不为，列式求解即可． 【详解】解：若代数式的值为， ，， 解得，， 实数的值为， 故选A． 4.【答案】 【解析】解：、，故不是最简分式，不符合题意； B、，故不是最简分式，不符合题意； C、，是最简分式，符合题意； D、，故不是最简分式，不符合题意； 故选：． 根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式即可判断． 本题考查了最简分式，解决本题的关键是掌握最简分式的定义． 5.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了分式有意义的条件． 根据分式有意义的条件解答即可． 【解答】 解：依题意得： 解得 故选：． 6.【答案】 【解析】【分析】本题考查分式值为的条件，根据分式的分子为，分母不为，列式求解即可． 【详解】解：若代数式的值为， ，， 解得，， 实数的 ... ...