2.1三角形 湘教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1三角形湘教版初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，中，平分，平分，，，则( ) A. B. C. D. 2.下列条件中，不能判断为直角三角形的是( ) A. B. C. D. ： ： 3.具备下列条件的中，不是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 4.有四根长度分别为，，，为正整数的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则组成的三角形的周长( ) A. 最小值是 B. 最小值是 C. 最大值是 D. 最大值是 5.如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、则下列结论：；；；，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.一次数学课上，老师请同学们在一张长为，宽为的长方形纸板上，剪下一个腰长为的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其他两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为( ) A. B. 或 C. 或或 D. 或或 7.如图，在中，点，关于对称，点，关于对称，点，分别在，上，且，，交于点若，，则与之间的关系为 ( ) A. B. C. D. 8.如图，人字梯的支架，的长度都为连接处的长度忽略不计，则、两点之间的距离可能是( ) A. B. C. D. 9.在中，，，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是( ) A. B. C. D. 10.如图，在五边形中，，，，，在、上分别找到一点、，使得的周长最小，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图，直线将分成等周长的两部分，若，则的周长为 ． 12.如图，，，则 。 13.如图，是的中线，点为的中点，连接，若的面积为，则的面积为_____． 14.如图，和关于直线成轴对称，，，则的度数为 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图所示，已知，是的外角的平分线． 求证：． 16.本小题分 如图，在中，，为边的中点，且，． 尺规作图：在上作一点，使得；不写作法，保留作图痕迹 在的条件下，连接，求的面积． 17.本小题分 在中，已知，判断的形状． 18.本小题分 在中，点是延长线上一点． 如图，过点作，交于点，． 若，则_____； 写出与的数量关系，并说明理由； 当时，求的度数； 若，请说明． 如图，交于点，，直接写出、与之间的数量关系． 19.本小题分 如图，在中，，，，． 求的长； 求的面积． 20.本小题分 如图，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到． 在图中画出； 点，，的坐标分别为_____、_____、_____； 若轴有一点，使与面积相等，求出点的坐标． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，， ， 平分， ， ， 平分， ， ， ． 故选：． 根据三角形的内角和定理可得，再利用角平分线的定义得到，最后利用三角形外角的性质得出结果． 本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义及三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和及三角形外角的性质． 2.【答案】 【解析】解：、可利用勾股定理逆定理判定为直角三角形，故此选项不合题意； B、根据勾股定理的逆定理可判断是直角三角形，故此选项不合题意； C、根据三角形内角和定理可以计算出，为直角三角形，故此选项不合题意； D、根据三角形内角和定理可以计算出，，，可判定不是直角三角形，故此选项符合题意； 故选：． 根据三角形内角和定理，以及勾股定理的逆定理分别进行分析可得答案． 此题主要考查了勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形可利用勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形． 3.【答案】 【解析】解：、，， ，即， 是直角三角形，不符合题意； ... ...