4.1不等式 湘教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1不等式湘教版初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的最小值是，的最大值是，则( ) A. B. C. D. 2.一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是( ) A. B. C. D. 3.已知是负数，下列关于的不等式组无解的是( ) A. B. C. D. 4.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5.北京朝阳区二模已知药品的保存温度要求为，药品的保存温度要求为，若需要将，两种药品放在一起保存，则保存温度要求为 ． A. B. C. D. 6.关于的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是( ) A. B. C. D. 7.把一些书分给若干名同学，若每人分本，则有剩余；若_____依题意，设有名同学，可列不等式则横线上的条件应该是( ) A. 每人分本，则剩余本 B. 每人分本，则恰好可多分给个人 C. 每人分本，则剩余本 D. 其中一个人分本，则其他同学每人可分本 8.如图，该数轴表示的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 9.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 10.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.若关于、的二元一次方程组的解满足，则满足的不等式为 ． 12.“小丽上周每天睡眠时间不少于小时，她上周五的睡眠时间是小时”，用不等式表示其数量之间的关系为_____． 13.下表中结出的每一对，的值都是二元一次方程的解，则不等式组的解集为_____． 14.关于的不等式组的解集是，则 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知定义在上的函数． 判断函数在上的单调性，并用定义给出证明； 解关于的不等式． 16.本小题分 先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题． 因为，从数轴上如图可以看出只有大于而小于的数的绝对值小于，所以的解集为． 因为，从数轴上如图可以看出只有小于的数和大于的数的绝对值大于所以的解集为或． 的解集为_____，的解集为_____； 不等式的解集是_____． 若对任意的都成立，则的取值范围是_____． 17.本小题分 数学来源于生活，生活中处处有数学用我们平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证发现一些数学结论． 糖水实验一： 现有克糖水，其中含有克糖，则糖水的浓度即糖的质量与糖水的质量比为加入克水，则糖水的浓度为_____； 生活经验告诉我们，糖水加水后会变淡，由此可以写出一个不等式_____，我们趣称为“糖水不等式”； 糖水实验二： 将“糖水实验一”中的“加入克水”改为“加入克糖”，根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”_____；并通过计算说明该不等式成立． 18.本小题分 整式的值为． 当时，求的值； 若的取值范围如图所示，求的正整数值． 19.本小题分 在数轴上有，两点，其中点所对应的数是，点所对应的数是已知，两点的距离小于，请你利用数轴． 写出所满足的不等式； 数，，所对应的点到点的距离小于吗？ 20.本小题分 阅读下列材料：我们知道表示的是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应点之间的距离这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离． 例如：解方程． 解：， 在数轴上与原点距离为的点对应的数为，即该方程的解为． 【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式． 我们定义：形如“，，，”为非负数的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集． 由图可以得出：绝对值不等式的解集是或， 绝对值不等式的解集是． 例如：解不等式． 解：如图，首先在数轴上找出的解，即到的距离为的点对 ... ...