中小学教育资源及组卷应用平台 5.2平面直角坐标系苏科版初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.等边三角形的顶点、的坐标分别为、，则点的坐标为 ． A. B. C. 或 D. 或 2.已知点的坐标是，点的坐标是，若平行于轴，则( ) A. B. C. D. 3.下列点在第二象限的是( ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点正好与点关于原点对称，则点的坐标是 ( ) A. B. C. D. 5.若点在第二象限，则的值可以是 ( ) A. B. C. D. 6.在正方形网格中，点，，的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点，的坐标分别是，，则点在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是( ) A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，，，其中，则下列对长度的判断正确的是( ) A. B. C. D. 的长与，的取值有关 9.已知点的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为( ) A. B. 或 C. D. 或 10.若点到轴距离是到轴距离的倍，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.已知三角形三个顶点的坐标分别是、、，则这个三角形是_____三角形，它的面积等于_____． 12.已知点与点关于轴对称，则的值为_____。 13.如图，已知正方形的边长为请按下列条件分别建立平面直角坐标系并填空： 以对角线与的交点为原点，以平行于的直线为轴，建立平面直角坐标系，正方形的四个顶点的坐标分别是_____； 以射线、分别为轴、轴的正半轴，正方形的四个顶点的坐标分别是_____． 14.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，已知等边三角形的一个顶点的坐标为，求其余两个顶点的坐标． 16.本小题分 在平面直角坐标系中，已知点到轴的距离为，到轴的距离为。求点的坐标。 17.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知点，将线段绕坐标原点按逆时针方向旋转至求点的坐标． 18.本小题分 如图，在梯形中，，，，用两种不同方法建立平面直角坐标系，并求出每个平面直角坐标系下各个顶点的坐标． 19.本小题分 先阅读下面的材料，再解答下列各题． 在平面直角坐标系中，，两点间的距离特别地，如果，两点所在的直线与坐标轴重合或平行于某一坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为或 在平面直角坐标系中有，两点，求，两点间的距离； 已知，两点在平行于轴的同一条直线上，点的横坐标为，点的横坐标为，求，两点间的距离； 已知的顶点坐标分别为，，，你能判断的形状吗？请说明理由． 20.本小题分 在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到轴、轴的距离中的最大值等于点到轴、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”图中的，两点即为“等距点”． 已知点的坐标为， 在点，，中，为点的“等距点”的是点 ； 若点的坐标为，且，两点为“等距点”，则点的坐标为 ． 若，两点为“等距点”，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了等边三角形的性质和点的坐标的确定． 根据点、的坐标求出的长，再根据等边三角形的性质求出边上的高，然后分点可能在第一象限，也可能在第四象限写出即可． 【解答】 解： 、， ， 边上的高， 如下图： 若点在第一象限，则坐标为， 若点在第四象限，则坐标为， 综上所述，顶点的坐标为或 故选D． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了与坐标轴平行的线上的点的坐标的关系，与轴平行的线上的点的纵坐标相同，与轴平行的线上的点的横坐标相同． 根据与轴平行的线上的点的 ... ...
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