6.5一次函数与二元一次方程 苏科版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.5一次函数与二元一次方程苏科版初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知函数和的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 3.如图，一次函数与的图象交于点，则关于、的方程组的解是( ) A. B. C. D. 4.如图，已知函数和的图象交于点，则关于，的方程组的解是( ) A. B. C. D. 5.由于直线与平行，则方程组的解的情况是 ( ) A. 有唯一解 B. 无解 C. 有无数解 D. 有有限个解 6.小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有条不同的直线，其中，，则他探究这条直线的交点个数最多是 ( ) A. B. C. D. 7.用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为( ) A. B. C. D. 8.直线与直线的交点为( ) A. B. C. D. 9.如图，直线：与直线：交于点，则关于，的方程组的解是( ) A. B. C. D. 10.直线与直线的交点的横坐标为，则下列说法错误的是( ) A. B. 点的纵坐标为 C. 关于、的方程组的解为 D. 当时，的解集为 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.图中直线和的交点坐标可以看作是方程组的解． 12.已知函数和的图像交于点，则_____，_____． 13.求直线与直线的交点坐标，可以解方程组_____，得到交点的坐标为_____． 14.解二元一次方程组可以在同一平面直角坐标系中画出函数_____和_____的图像，两图像_____就是该二元一次方程组的解． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，直线：与直线：相交于点 求的值； 不解关于，的方程组请直接写出它的解； 直线：是否也经过点？请说明理由． 16.本小题分 在平面直角坐标系中，直线经过点和，直线经过原点且与直线相交于点 求的值． 交点的坐标可看作是怎样的二元一次方程组的解？ 设上述交点为，直线与轴相交于点你能求出的面积吗？不妨试试看． 17.本小题分 如图，一次函数和一次函数的图像相交于点 求的值． 不解关于、的方程组直接写出它的解． 一次函数的图像是否也经过点？请说明理由． 18.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交点为． 求一次函数的解析式； 求的面积； 若点在第二象限，为等腰直角三角形，则点的坐标为_____． 19.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，是原点，直线分别交轴、轴于点，，将正比例函数的图像沿轴向下平移个单位长度得到直线，直线分别交轴、轴于点，，交直线于点． 直线的函数表达式是 ，点的坐标为 ； 若点在直线上不与点重合，且，求点的坐标； 在轴上是否存在点，使？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 20.本小题分 画出一次函数的图象． 求图象与轴的交点的坐标，与轴的交点的坐标； 利用图象求二元一次方程的正整数解，并把方程的正整数解所对应的点在图象上描出来． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了一次函数与二元一次方程组：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断． 【解答】 解：函数和的图象交于点， 方程组的解是． 故选B． 3.【答案】 【解析】解：一次函数与的图象交于点， 关于、的方程组的解是． 故选：． 根据函数与方程组的关系结合交点坐标即可求得方程组的解 ... ...