1.3探索三角形全等的条件 苏科版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3探索三角形全等的条件苏科版初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，点在上，点在上，且，那么补充下列一个条件后，仍无法判定≌的是( ) A. B. C. D. 2.如图，和均为等腰直角三角形，，，，三点在同一条直线上，连接，现有以下结论：；；；；；其中正确的个数是 ( ) A. B. C. D. 3.如图，为的平分线，作垂直于，的面积为，则的面积为( ) A. B. C. D. 4.如图，已知，，，是上的两点，，若，，，则的长为 ( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，是高和的交点．若，则的长是 ( ) A. B. C. D. 6.如图，的面积为，平分，且于点，则的面积是 ( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，过点作射线，在射线上取一点，连接，使得，过点作射线的垂线，垂足为若，，则的长为 ( ) A. B. C. D. 8.如图，由已知，，，可证得若将沿方向平移到图，，，的情形，其余条件不变，则这四种情况下，结论仍然成立的有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，已知在射线上取一点，以点为圆心，的长为半径作弧，交射线于点，连接；分别以点，为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，连接，；作射线，交于点根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是 ( ) A. B. C. D. 10.如图，在和中，点在上，交于点若，，，则等于 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图，在中，，，按以下步骤作图：以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于点、；分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；作射线，交边于点，则的度数为 ． 12.如图，在中，，，，分别是边，，上的点，且，若，则的大小为 13.如图，，分别为的边，的中点，，，分别交边于点，若的周长为，，则 ． 14.如图，在和中，，，，且点，，在同一直线上，点，在同侧，连接，交于点若，则 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，点在线段上，在和中，，，． 求证：． 16.本小题分 如图，在和中，延长交于点，，，求证：． 17.本小题分 如图，，，，垂足分别为、，求证：． 18.本小题分 如图，已知在中，于点，于点，是线段上一点，，是线段的延长线上一点，，连接，． 证明：； 猜想线段与之间的数量和位置关系，并说明理由． 19.本小题分 如图，在和中，，，，点，，在一条直线上，连接． 求证：≌； 试猜想与之间的位置关系，并给出证明． 20.本小题分 如图，，，求证： ； ． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 根据全等三角形的判定方法一一判断即可． 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、． 注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 【解答】 解：由图形可知， A、根据能推出≌，故本选项不符合题意； B、没有边的条件，不能推出≌，故本选项符合题意； C、根据能推出≌，正确，故本选项不符合题意； D、根据能推出≌，正确，故本选项不符合题意； 故选：． 2.【答案】 【解析】提示：易证≌，所以，因为和均为等腰直角三角形，所以，，所以，所以，所以，即，所以，故正确．因为，所以，故选项正确．过点作于点，由题可知，不一定等于，所以不一定等于，即不一定等于，故错误． 3.【答案】 【解析】延长交于点， 为的平分线， ． ， ． ， ≌， ， ，， ， ． 的面积为， 故选B． 4.【答案】 【解析】提示：因为，所以因为，所以所以因为，，所以又因为，所以≌，所以，所以． 5.【答案】 【解析】提示：因为是高和的交点，所以，所以，因为，所 ... ...