第二章 有理数及其运算 6 有理数的混合运算（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 有理数及其运算 6 有理数的混合运算 基础闯关 知识点一：有理数的混合运算 1.计算 的值为( ) A.13 B.7 C.-13 2.下面算法正确的是( ) 3.定义新运算“”,规定: 的运算结果为( ) A.-5 B.-3 C.5 D.3 4.计算. 5.计算. 知识点二：利用有理数的混合运算解决实际问题 6.某公司去年 1～3月平均每月亏损 1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元,7～10 月平均每月盈利1.7 万元, 11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况是( ) A.盈利0.1万元 B.亏损0.1万元 C.亏损0.3万元 D.盈利3.7万元 7.为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元.小明家4月份用水15 吨，应缴水费_____元. 易错点：符号出错或混淆运算顺序 8.阅读下面的解题过程并解答问题. 计算： 解：原式 (第一步) =-4÷(-25)(第二步) (第三步). (1)上面解题过程有两处错误：第一处是第_____步，错误的原因是_____；第二处是第_____步，错误的原因是_____. (2)请将其更正. 能力提升 9.有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8;②-(-2) =6;③④其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.已知a,b互为相反数,c,d 互为倒数，x 的绝对值是 2，则 【“24点”与算式的符号】 11.请你选择使用“加、减、乘、除和括号”(可以重复使用)，将四个数-2，4，-6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是_____.(只写一种) 12.有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内,填入“+”“_”“×”“÷”中的某一个(可重复使用),然后计算结果. (1)若 则□内的符号为_____. (2)若使算式 的值最小，则□内的符号为_____. (3)若 请依次写出所有能填入两个□内的符号：_____. 【用有理数混合运算解新运算】 13.如图是一个“数值转换机”的示意图，若 则输出的结果为_____. 14.按照如图所示的操作步骤，如果输入的值为 2，那么输出的值为_____. 15.形如 的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 ,如 依此法则计算 中的值为_____. 16.某种品牌的同一种洗衣粉有 A，B，C三种袋装包装,每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉,售价分别为3.5元、2.8元、1.9元.A，B，C三种包装的洗衣粉每袋成本(含包装袋成本)分别为 0.8元、0.6元、0.5元.厂家销售 A，B，C三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是哪种包装的洗衣粉 17.某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了82分及以下，他的分数就是实际分数，如果考了82分以上，超过82分的部分按一半计算，例如：小明同学考了90分，按这个规则得82+(90-82)÷2=86(分),全部答对的学生按照这个规则得100分.如果某一个同学按照这个规则的最后分数是94 分，他实际考试被扣了_____分. 参考答案 1. C 2. D 3. D 4.(1)-18 (2)-12 5.(1)23 (2)-2 6. D 7.39.5 [解析]2.2×10+(2.2+1.3)×(15-10)=39.5(元),应缴水费39.5元. 8.解：(1)二 没按运算顺序计算 三 没有按符号法则正确确定结果的符号 (2)原式 9. C 10.3或7 [解析]由已知可得a+b=0, cd=1,x=±2. 当x=2时,原式 当x=-2时,原式=+0+1=7. 11.示例:8×(-6)÷[4÷(-2)]=24 12.(1)× (2)- (3)×,+或÷,× 13. -1 14.30 [解析]由题意，得当输入2时，输出结果为 15.-1 16.解:1200千克=1200000克,三种包装的洗衣粉的利润分别是 A=1200000÷400×(3.5-0.8)=8100(元); B=1200000÷300×(2.8-0.6)=8800(元); C=1200000÷200×(1.9-0.5)=8400(元). 因为 ,所以获得利润最大的是 B种包装的洗衣粉. 17.12 [解析]由题意,得这次考试总分为82+(100-82)×2=118(分).如果某一个同学按照这个规则的最后分数是94分，那么这个同学实际考试被扣了118-[82+(94-82 ... ...