杨汛桥镇中学集体备课资料 年级： 七年级 学科：数学 课题： 1.4 有理数的大小比较 第 1 课时 主备人： 一、教学目标 1、使学生能说出有理数大小的比较法则 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。 3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。 二、重点、难点。 重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。 难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。 三、教学准备：多媒体课件 四、教学设计 （一）交流对话，探究新知 1、说一说 （多媒体显示）某一天我国5个城市的最低气温 从刚才的图片中你获得了哪些信息？ 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”） 广州_____上海；北京_____上海；北京_____哈尔滨；武汉_____哈尔滨； 武汉_____广州。 2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？ （3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？ （通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 （二）应用新知，体验成功 1、例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成） 分析：本题意有几层含义？应分几步？ 小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。 2、做一做 （1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－和－1.5 （2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。 （3）由①、②从中你发现了什么？ 总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。 （1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 （2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。 （3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 3、例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成） （1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－8与＋2；（4）－与－；（5）－（＋）与－｜－0.8｜ 分析：第（4）（5）题较难，第（4）题应先通分，第（5）题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。 注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。 两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小。 思考：还有别的方法吗？ 4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？ 由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两 种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。 练一练：p19,p20 5、考考你：请你回答下列问题： （1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？ （2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？ （3）在于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。 （4）若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？ 6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获 （由师生共同完成本节课的 ... ...
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