第二章《轴对称》综合测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章综合测试卷 时间: 45分钟 满分: 100分 得 分:_____ 一、选择题(每题3分，共30分) 1.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感.下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是 ( ) 2.如图, 上.正确的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第2题图 第3题图 3.某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB∥CD,道路AB与AE 的夹角，城市规划部门想新修一条道路CE,要求CF=EF,则的度数为( ) A.23° B.25° C.27° 4.如图，某研究性学习小组为测量学校 A 与河对岸工厂B 之间的距离，在学校附近选一点 C，利用测量仪器测得.据此，可求得学校与工厂之间的距离 AB 等于 ( ) 5.如图,直线a∥b,等边三角形 ABC 的顶点C 在直线b上,∠2=40°,则∠1的度数为 ( ) A.80° B.70° C.60° D.50° 6.如图所示,在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点 E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于 ( ) A.10 B.7 C.5 D.4 第6题图 第7题图 7.如图所示,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为 ( ) A.44° B.66° C.88° D.92° 8.如图所示,在 Rt△ABC 中,CM平分∠ACB 交AB 于点M,过点 M 作 MN∥BC 交 AC 于点 N,且 MN 平分∠AMC,若AN=1,则 AC的长为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.在和中,,已知 ( ) 10.如图，过边长为 4 的等边三角形的边 AB 上一点 P，作PE⊥AC于点E,Q为BC 延长线上一点,当 PA=CQ 时,连接 PQ交边AC 于点 D,则 DE 的长为 ( ) A.2 B.3 C.4 二、填空题(每题4 分，共24分) 11.如图所示,∠AOB=40°,OP平分∠AOB,点C 为射线OP 上一点,作 CD⊥OA 于点 D,在∠POB 的内部作CE∥OB,则∠DCE=_____度. 第11题图 第12题图 12.如图,P,P′两点关于OA 对称,P,P″两点关于 OB 对称，若OP=7,∠AOB=30°,则P′P″ 13.如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE 垂直平分AB交 BC 于点E,BE=4,则 AC的长为_____. 第13 题图 第14题图 14.如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC 于点D,若 BC=6,则CD=_____. 15.如图是4×4 正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成灰色的，使图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_____个. 16.如图,直线a,b交于点O, 点 A 是直线a 上的一个定点，点B 在直线b上运动，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则 三、解答题(共46分) 17.(8分)如图，在边长为单位1的正方形网格中有 (1)在图中画出△ABC 关于直线MN 成轴对称的图形 (2)求△ABC的面积; (3)在直线 MN 上有一点 P 使得PA+PB的值最小，请在图中标出点 P 的位置. 18.(8分)如图,在 中， (1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 DF 是线段AB的_____,射线 AE 是 的_____; (2)在(1)所作的图中，求 的度数. 19.(10 分)如图,在中，的平分线交AC于点D,过点D作∥交AB 于点 E. (1)求证: (2)若 求 的度数. 20.(10分)如图，一条船上午8时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛 B 处，分别从 A，B处望灯塔C，测得 (1)求海岛 B 到灯塔C 的距离： (2)若这条船到达海岛 B 处后，继续向正北方向航行，问还要经过多长时间，小船与灯塔C的距离最短 21.(10分)如图,点 O 是等边 内一点，D是 外的一点， 连接OD. (1)求证: 是等边三角形； (2)当 时，试判断 的形状，并说明理由； (3)探究：当α为多少度时， 是等腰三角形. 参考答案 1. C 2. B 3. B 4. D 5. A 6. C 7. D 8. B 9. C 解析:当. 时， (SSS),所以 当 时， 因为 所以 所以 所以 或 10. A 11.130 12.7 13.2 14.3 15.4 16.60或30 解析:如图1,当点 B在OA上方时, 根据题意得,∠AOB=60°, 因为△OAB是等腰三角形，所以△OAB是等边三角形，所以∠OAB=60°; 如图2,当点 B在OA ... ...