1.4 二次函数的应用 浙教版九年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版九年级上册数学同步练习卷 1.4 二次函数的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），△BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致是（ ） A．B． C． D． 2．如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、．则曲线段扫过的面积为（ ） A．4 B．6 C．9 D．12 3．同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）．于是好奇的小王同学进行了实地测量研究．当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且a＝﹣．洗手液瓶子的截面图下部分是矩形CGHD．小王同学测得：洗手液瓶子的底面直径GH＝12cm，喷嘴位置点B距台面的距离为16cm，且B、D、H三点共线．小王在距离台面15.5cm处接洗手液时，手心Q到直线DH的水平距离为3cm，若学校组织学生去南京进行研学实践活动，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距DH的水平距离是（　　）cm． A．12 B．12 C．6 D．6 4．将进货单价为30元的某种商品按零售价100元1件卖出时，每天能卖出20件．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件，为了获得最大的利润，则应降价（ ） A．5元 B．15元 C．25元 D．35元 5．如图（1）所示，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P，Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论不正确的是（ ） A． B．当秒时， C．当时， D．当的面积为时，t的值是或秒 6．如图，抛物线为，直线交抛物线于A，B两点，P为抛物线的顶点，若为直角三角形，且面积为，则a的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（ ） A． B． C． D． 8．下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值： x ﹣2.14 ﹣2.13 ﹣2.12 ﹣2.11 y=ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04 判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ） A．﹣2＜x＜﹣2.14 B．﹣2.14＜x＜2.13 C．﹣2.13＜x＜﹣2.12 D．﹣2.12＜x＜﹣2.11 9．如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，则以下结论： ①无论取何值，的值总是正数；②； ③当时，；④． 其中正确结论是（ ） A．①② B．②③ C．①③④ D．①④ 10．如图，抛物线与直线经过点，且相交于另一点，抛物线与轴交于点，与轴交于另一点，过点的直线交抛物线于点，且轴，连接，当点在线段上移动时（不与、重合），下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．四边形的最大面积为13 11．如图,正△ABC中,点P为BC边上的任意一点(不与点B，C重合),且∠APD= 60° ,PD交边AB于点D．设BP= x ,BD= y ,右图为y关于x的函数大致图象，下列判断中正确的是（ ） ①正△ABC中边长为4；②图象的函数表达式是 ， 其中 0＜x＜4；③ m=1 A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 12．如图，已知抛物线过点，顶点为M，与x轴交于AB两点，D为AB的中点，轴，交抛物线于点E，下列结论中正确的是（ ） A．抛物线的对称轴是直线x=-3 B． C． D．四边形ADEC是菱形 二、填空题 13．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果 ... ...