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课件网) 8.1.1随机事件的概念 情 境 导 入 你是彩民吗？你买的彩票一定能中奖吗？ 抛掷一枚质地均匀的硬币，是否是正面（有币值的一面）向上？ 姚明投篮，他能投中吗？ 生活中，下面现象一定会发生吗？ 1、水满则溢 2、从装有红色球的箱子里任意摸出一球，摸出的是红色的球 3、守株待兔 4、投掷一枚骰子，向上的点数是1 5、太阳从西方升起 一、必然现象和随机现象 在一定条件下，发生结果能够事先确定的现象称为必然现象，发生结果不能确定的现象称为随机现象。 上述现象中哪些是必然现象，哪些是随机现象？ 生活中还有哪些必然现象和随机现象？ 二、随机试验与样本空间 我们把在相同条件下，对随机现象进行观察的实验称为随机试验，简称实验。 随机试验中每一种可能出现的结果，都成为样本点，通常用小写字母，所有样本点组成的集合称为样本空间，通常用大写字母Ω表示。 1.抛掷一枚硬币的样本空间为Ω={正，反}， 2.一次抛掷两枚不同的硬币的样本空间Ω={（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）} 从集合的观点看，样本空间的任意一个子集，就是随机事件，简称事件，常用大写英文字母A，B，C等表示，事件中的每一个元素都称为基本事件。例如，抛掷一枚骰子的样本空间的一个子集A={2,4,6 }表示朝上的一面的是“出现的点数为偶数”这个事件，“出现点数2”就是一个基本事件。 3.掷一枚骰子的样本空间 Ω={1,2,3,4,5,6}, 它的一个子集A={1,3,5}表示的随机事件是 朝上一面出现的点数为奇数。 地球在一直运动吗？ 木柴燃烧能产生热量吗？ 一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？ 在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪会融化吗？ 这些事件发生与否，各有什么特点呢？ (1)“地球不停地转动” (2)“木柴燃烧，产生能量” (3)“在常温下，石头风化” 必然发生 不可能发生 (4)“在标准大气压下且温度低于0℃时， 雪融化” 在一定条件下，必然发生的事件，叫必然事件。 在一定条件下，不可能发生的事件，叫不可能事件。 (1)、向空中抛一石块，下落。 (2)、在标准大气压下，纯水加热到 100 摄氏度，沸腾。 (3)、没有空气和水，种子发芽。 (4)、某人射击一次，中靶。 (5)、抛一枚均匀硬币，出现正面。 看下面的事件，哪些必然发生；哪些不可能发生；哪些可能发生，也可能不发生。 必然事件 不可能事件 随机事件 三、必然事件与不可能事件 样本空间Ω是其自身的子集，因此Ω也是一个事件，又因为Ω包含所有的样本点，每次实验无论哪个样本点出现，Ω都必然发生，因此Ω称为必然事件。 也是Ω的子集，可以看做一个事件，但由于不包含任何样本点，在每次实验中都不会发生，因此称为不可能事件。 对下列各题作出判断，填“必然事件“或“不可能事件”或“随机事件”。 向平坦的桌面上投掷一枚均匀硬币，那么 A＝不是正面朝上，就是反面朝上＿＿＿＿。 B＝既是正面朝上，又是反面朝上＿＿＿＿。 C＝反面朝上＿＿＿＿。D＝正面朝上＿＿＿。 必然事件 不可能事件 随机事件 随机事件 例题1、 从含有4件次品的50件产品中任意抽取6件，观察抽到的次品数量，写出这个随机试验的样本空间，并说出事件A={1}的实际含义。 解：样本空间Ω={0，1，2，3，4}，事件A={1}的实际含义是抽取的6件产品中有1件次品。 例题2 小明投篮10次，观察小明投篮命中的次数，写出这个随机试验的样本空间，并用集合A表示事件A“投篮命中次数不少于6次” 解：样本空间Ω={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}， 事件A={6，7，8，9，10} 例题3 指出下列事件中的必然事件、不可能事件和随机事件。 （1）从有3件正品、一件次品的4件产品中随机抽取2件产品，事件A={抽到的都是次品} （2）从分别标有1、2 ... ...
