(
课件网) 第8章 概率与统计初步 8.6 样本的均值和标准差 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 （1）2023年河北省的单招对口考试中，参加考试的学生大约有290000人，如果想了解考生的数学平均成绩，可否在总体中抽取一部分考生的成绩，用这一部分考生的成绩估计所有考生的成绩？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 （2）港珠澳大桥是世界上最长的钢结构桥梁，港珠澳大桥主桥的三座通航孔桥全部采用斜拉索桥，由多条至、的超高强度平行钢丝巨型斜拉缆索从约自重主塔处张拉承受约重的梁面．为了检测钢丝的抗拉强度，桥梁建设方从两家生产钢丝的厂方各随机选取一部分钢丝进行抗拉强度的检测，可否用这一部分钢丝的抗拉强度检测结果估计整批钢材的质量？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 在情境与问题（1）中，可以采用合适的抽样方法从全体考生中抽取部分考生的成绩作为样本，用这部分考生的成绩估算所有考生的成绩． 在情境与问题（2）中，也可以采用合适的抽样方法从众多的钢丝中抽取一部分钢丝作为样本，用这部分钢丝的质量估算所有钢丝的质量． 这是一种用样本估计总体的方法，采用合适的抽样方法抽取样本是很重要的，因为这将直接影响对总体的估计结果． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 常用的样本统计量有样本均值和样本方差． 从总体中随机抽取一个容量为的样本，若样本数据为，，…，，则称 为样本均值或平均数,读作“x拔”． 在统计工作中，样本均值反映样本的平均水平，通常用来估计总体的平均数，受极端数据的影响较大,样本容量越大，这种估计的可信程度越高． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例1 甲、乙两名运动员在一次射击比赛中各射靶5次，成绩见下表，判断这次比赛中哪一位运动员的成绩比较好？ 解: 分别计算甲、乙两名运动员5次射击成绩的样本均值如下： 因为，所以这次比赛乙运动员的射击成绩比较好． ． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如下． 甲打靶的成绩为9,5,7,8,7,6,8,6,7,7，乙打靶的成绩为2,4,6,8,7,7,8,9,9,10． 哪一位运动员的成绩更好呢？ 甲乙的成绩的平均数均为7，从平均数看不出那一位成绩更好，这种情况就需要比较两名运动员的成绩相对于样本均值的偏离程度． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 如果样本由个数，，…，，组成，是这个数的均值，则 称为样本方差． 样本标准差 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 方差或标准差越大，说明数据的离散程度越大；方差或标准差越小，说明数据的离散程度越小． 在实验中，为了消除系统性偏差，标准差公式中常以代替，用第二个公式的结果作为总体标准差的估计值． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如下． 甲打靶的成绩为9,5,7,8,7,6,8,6,7,7，乙打靶的成绩为2,4,6,8,7,7,8,9,9,10． 从平均数和方差相结合看，谁的成绩更稳定 解：甲乙的成绩的平均数均为7， ， ． 甲、乙的平均数相同，乙的方差较大，所以甲的成绩更稳定． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例3甲、乙两种冬小麦实验品种连续5年平均单位面积产量如下(单位：t/km2)： 若某村要从中引进一种冬小麦大量种植，给出你的建议． 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典 ... ...
