湘教版数学八年级上册《第3章 实数》单元提升测试卷

湘教版数学八年级上册《第3章 实数》单元提升测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2024·盐城）矩形相邻两边长分别为cm、cm，设其面积为S cm2，则S在哪两个连续整数之间（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 【答案】C 【知识点】无理数的估值 【解析】【解答】解：S=×=cm2， ∵＜＜， ∴3＜＜4 ∴ S在3和4之间 . 故答案为：C. 【分析】由矩形的面积公式求出矩形的面积，再根据无理数的估算进行解答即可. 2．（2023·赤峰）如图，数轴上表示实数的点可能是（　　） A．点P B．点Q C．点R D．点S 【答案】B 【知识点】无理数的估值 【解析】【解答】解：， ， ， 数轴上表示实数的点可能是 点， 故答案为：B. 【分析】被开方数的值越大，对应的算术平方根的值也越大，找到与被开方数相邻近的平方数是解题关键. 3．（2024·宁波模拟）已知a是有理数，b是无理数，下列算式的结果必定为无理数的是（　　） A．a+b B．ab C． D． 【答案】A 【知识点】无理数的概念 【解析】【解答】解：a是有理数，b是无理数，则a+b必定为无理数； 当a=0时，ab、，均为有理数； 故答案为：A. 【分析】根据无限不循环小数叫做无理数即可求解. 4．（2024·海曙模拟） 在，，π，这四个数中，最小的数是（　　） A． B． C．π D． 【答案】A 【知识点】无理数的估值；有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：∵ ∴ 故答案为：A. 【分析】先估计出的大小，再根据有理数的大小比较法则直接比较. 5．（2022八上·秦都月考）下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④的平方根是±8；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【知识点】平方根；立方根及开立方；无理数的概念 【解析】【解答】解：根据无理数的定义可知： ①无限小数都是无理数；说法错误； ②无理数都是带根号的数；说法错误； ③负数没有立方根；负数有立方根，故说法错误； ④=8，的平方根是，故说法错误； ⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．说法正确； 正确说法有1个. 故答案为：B. 【分析】无限不循环小数叫做无理数，据此判断①②；每一个数都有立方根，据此判断③；根据平方根的概念可判断④；根据无理数的认识以及减法法则可判断⑤. 6．（2022·绵阳）正整数a、b分别满足，，则（　　） A．4 B．8 C．9 D．16 【答案】D 【知识点】算术平方根；立方根及开立方；无理数的估值 【解析】【解答】解：∵，， ∴，， ∴a=4，b=2， ∴ba=24=16. 故答案为：D. 【分析】利用已知可得到，，由此可求出a，b的值；再求出ba的值. 7．（2023八上·开江期末）下列语句正确的是（　　） A．4是16的算术平方根，即±＝4 B．-3是27的立方根 C．的立方根是2 D．1的立方根是-1 【答案】C 【知识点】算术平方根；立方根及开立方 【解析】【解答】解：A、4是16的算术平方根，即＝4，故A错误； B、-3是-27的立方根，故B错误； C、＝8，8的立方根是2，故C正确； D、1的立方根是1，故D错误. 故答案为：C. 【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根，a为b的算术平方根；若a3=b，则a为b的立方根，据此判断. 8．（2024·潮南模拟）如题图数轴上点P表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的估值 【解析】【解答】解：A、，A不符合题意； B、，B不符合题意； C、，C符合题意； D、，D不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据无理数的估值结合题意对选项逐一判断，进而即可求解。 9．（2018-2019学年数学北师大版八年级上册第二章《实数》单元测试卷）若6－ 的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋ )y的值是（　　） A．5－3 B．3 C． ... ...