三十五 线段的比较与运算 【A层 基础夯实】 知识点1 线段的比较 1.下面给出的四条线段中,最长的是(D) A.a B.b C.c D.d 2.如图,点B,C,D依次在射线AP上,根据线段长度错误的是(C) A.AD=2a B.BC=a-b C.BD=a-b D.AC=2a-b 3.如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图: (1)画线段AB; 【解析】(1)线段AB即为所求; (2)连接CD,并将其反向延长至E,使得DE=2CD; 【解析】(2)如图所示,DE=2CD; (3)在平面内找到一点F,使F到A,B,C,D四点距离之和最小. 【解析】(3)如图所示,F点即为所求. 知识点2 线段的和、差 4.(2024·东营河口区模拟)如图,已知线段a,b,画出线段MN,则MN的长度表述正确的是(D) A.MN=3b-a B.MN=1.5a C.MN=2a-b D.MN=3a-b 5.如图,点C是线段AB的中点,点N是线段AC的三等分点,若线段AB的长为12,则线段BN的长度是(D) A.10 B.9 C.7或9 D.8或10 6.(2024·德州庆云县模拟)如图,C,D为线段AB上两点,AB=7 cm,AD=1.5 cm,D为线段AC的中点,则线段CB=4 cm. 7.如图,线段AB=30,BC=20,M是线段AC的中点. (1)求线段AC的长度; 【解析】(1)因为线段AB=30,BC=20, 所以AC=AB-BC=30-20=10; (2)在线段CB上取一点N,使得CN∶NB=3∶2,求线段MN的长. 【解析】(2)因为BC=20,CN∶NB=3∶2, 所以CN=BC=×20=12. 又因为点M是AC的中点,AC=10, 所以MC=AC=5, 所以MN=MC+NC=5+12=17,即MN的长度是17. 【B层 能力进阶】 8.(2024·泰安肥城市质检)已知:线段AB,点P是直线AB上一点,直线上共有3条线段:AB,PA和PB,若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍,则称点P是线段AB的“中南点”,线段AB的“中南点”的个数是(A) A.9 B.6 C.8 D.3 9.如图1,线段OP表示一条拉直的细线,A,B两点在线段OP上,且OA∶AP=1∶2,OB∶BP=2∶7.若先固定A点,将OA折向AP,使得OA重叠在AP上;如图2,再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开,使得细线分成三段,则此三段细线由小到大的长度比是(B) A.1∶1∶2 B.2∶2∶5 C.2∶3∶4 D.2∶3∶5 10.如图,点C在线段AB上,点D是线段AC的中点,点C是线段BD的四等分点.若CB=2,则线段AB的长为14. 11.已知点A与点B间的距离是7 cm,在平面内找一点C. (1)使得点C到A,B两点的距离和等于7 cm,则点C在什么位置 【解析】(1)当满足条件时,点C在线段AB上; (2)使得点C到A,B两点的距离和大于7 cm,则点C在什么位置 【解析】(2)当满足条件时,点C在线段AB或BA的延长线上或在直线AB外; (3)能否找到一点C,使得点C到A,B两点的距离和小于7 cm 为什么 【解析】(3)不能找到点C,使点C到A,B两点的距离之和小于7 cm,因为两点之间,线段最短. 【C层 创新挑战(选做)】 12.(抽象能力,几何直观,运算能力)(1)观察图①,由点A和点B可确定 条直线; (2)观察图②,由不在同一直线上的三点A,B和C最多能确定 条直线; (3)动手画一画图③中经过A,B,C,D四点的所有直线,最多能确定 条直线; (4)在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 条直线,n个点(n≥2)最多能确定 条直线. 【解析】(1)由点A和点B可确定1条直线; (2)由不在同一直线上的三点A,B和C最多能确定3条直线; (3)经过A,B,C,D四点最多能确定6条直线; (4)由在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条线, 根据一个点、两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n个点(n≥2)时最多能确定条直线. 答案:(1)1 (2)3 (3)6 (4)10 三十五 线段的比较与运算 【A层 基础夯实】 知识点1 线段的比较 1.下面给出的四条线段中,最长的是() A.a B.b C.c D.d 2.如图,点B,C,D依次在射线AP上,根据线段长度错误的是() A.AD=2a B.BC=a-b C.BD=a-b D.AC=2a-b 3.如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图: (1)画线段AB; (2)连接CD,并将其反向延长至E,使得DE=2CD; (3)在平面内找到一点F,使F到A,B,C,D四 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
