6.5　角的比较与运算 分层练习（含答案） 2024-2025学年数学青岛版七年级上册

三十七　角的比较与运算 【A层 基础夯实】 知识点1　角的比较与运算 1.如图所示,正方形网格中有∠α和∠β,如果每个小正方形的边长都为1,估测∠α与∠β的大小关系为(A) A.∠α<∠β B.∠α=∠β C.∠α>∠β D.无法估测 2.用一副三角板(两块)画角,不可能画出的角的度数是(B) A.75° B.85° C.135° D.105° 3.(易错警示题·忽略分类讨论遗漏情况)在同一平面内,若∠BOA=60.3°,∠BOC=20°30',则∠AOC的度数是(C) A.80.6° B.40° C.80.8°或39.8° D.80.6°或40° 4.将两块直角三角尺的直角顶点重合,按如图的位置摆放,若∠COB∶∠AOD=1∶4,则∠BOC=36°. 5.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,若∠AOE=128°,求∠BOD的度数. 【解析】因为∠1=∠2,∠3=∠4, 所以∠2=∠AOC,∠3=∠COE, 因为∠BOD=∠2+∠3=∠AOC+∠COE=(∠AOC+∠COE)=∠AOE, 因为∠AOE=128°,所以∠BOD=×128°=64°. 知识点2　角的平分线及其应用 6.如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是(A) A.∠BAM=2∠CAM B.∠BAM=∠CAM C.∠BAC=∠BAM D.2∠CAM=∠BAC 7.如图,OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,且∠COD=18°,则∠AOB=72°. 8.如图,∠AOB=90°,∠AOD∶∠BOD=7∶2,点D,O,E在同一直线上,OC平分∠BOE,求∠COD的度数. 【解析】因为∠AOD∶∠BOD=7∶2,∠AOB=90°, 所以∠BOD=20°,∠AOD=70°. 因为点D,O,E在同一直线上, 所以∠EOB=160°. 因为OC平分∠BOE, 所以∠COB=80°, 所以∠COD=∠COB+∠BOD=80°+20°=100°. 【B层 能力进阶】 9.如图,已知∠AOB=120°,从∠AOB的内部引两条射线OM,ON,使得∠MON=60°,那么∠AON与∠BOM满足的关系是(D) A.∠AON=∠BOM B.∠AON=2∠BOM C.∠AON+∠BOM=120° D.∠AON+∠BOM=180° 10.如图所示,将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置,则∠1,∠2,∠3三个角的数量关系为(A) A.∠1+∠2+∠3=90° B.∠1+∠2-∠3=90° C.∠1-∠2+∠3=90° D.∠1+2∠2-∠3=90° 11.将一副三角尺按如图所示的方式放置,30°角,45°角共顶点,若CM平分∠ACD,CN平分∠ACE,则∠MCN的度数是(B) A.15° B.22.5° C.30° D.无法确定 12.(易错警示题·忽略分类讨论遗漏情况)已知∠AOB=30°,OD平分∠AOB,∠BOC=50°,则∠DOC的度数为35°或65°. 13.如图,将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部点E处,若∠BFE=3∠BFH,∠BFH=20°,则∠GFE的度数是60°. 【C层 创新挑战(选做)】 14.如图,O在直线AB上,射线OD平分∠AOC,射线OE在∠BOC内. (1)若∠DOE=90°,求证:射线OE是∠BOC的平分线; 【解析】(1)因为∠DOE=90°, 所以∠DOC+∠COE=90°. 因为∠AOB=180°, 所以∠DOA+∠BOE=180°-∠DOE=90°. 因为射线OD平分∠AOC, 所以∠DOA=∠DOC,所以∠COE=∠BOE, 所以射线OE是∠BOC的平分线; (2)若∠COE=∠EOB,∠DOE=48°,求∠EOB的度数. 【解析】(2)因为∠COE=∠EOB, 所以设∠COE=x,则∠EOB=3x, 因为∠DOE=48°, 所以∠DOC=∠DOE-∠COE=48°-x. 因为射线OD平分∠AOC, 所以∠AOC=2∠DOC=2(48°-x). 因为∠AOC+∠COE+∠BOE=180°, 所以2(48°-x)+x+3x=180°, 解得x=42°,所以∠EOB=126°.三十七　角的比较与运算 【A层 基础夯实】 知识点1　角的比较与运算 1.如图所示,正方形网格中有∠α和∠β,如果每个小正方形的边长都为1,估测∠α与∠β的大小关系为() A.∠α<∠β B.∠α=∠β C.∠α>∠β D.无法估测 2.用一副三角板(两块)画角,不可能画出的角的度数是() A.75° B.85° C.135° D.105° 3.(易错警示题·忽略分类讨论遗漏情况)在同一平面内,若∠BOA=60.3°,∠BOC=20°30',则∠AOC的度数是() A.80.6° B.40° C.80.8°或39.8° D.80.6°或40° 4.将两块直角三角尺的直角顶点重合,按如图的位置摆放,若∠COB∶∠AOD=1∶4,则∠BOC= . 5.如图,已知∠1=∠ ... ...