利用分式的运算求值 化简后直接代入求值 【典例1】先化简,再求值: (-x-1)÷,其中x=3. 思路点拨根据分式的运算法则,先算括号内,然后计算除法,得出化简后的结果,把x=3代入计算. 【解析】原式=·=-·=-, 当x=3时,原式=-=-5. 【变式1】若a满足a2=1,则分式÷(-2)的值为(B) A.-1 B.- C.0 D. 【变式2】先化简,再求值:÷-·,其中x=2. 【解析】原式=·(x+3)(x-3)-·=x+3-1=x+2, 当x=2时,原式=2+2=4. 【变式3】先化简,再求值: (1-)÷+(x-2),其中x=3. 【解析】原式=·(x+1)(x-1)+x-2 =x(x-1)+x-2 =x2-2, 当x=3时,原式=32-2=7. 【变式4】化简求值: (-)÷+,再从-1,0,1,2中选取一个你喜欢的a的值代入求值. 【解析】 原式=[-]·(a-1)+ =·(a-1)+ =+ =, 由题意得a≠0,a≠±1, 当a=2时,原式==1. 化简后整体代入求值 【典例2】先化简,再求值: (-)÷,其中a满足a2+2a-15=0. 思路点拨先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再由已知等式得出a2+2a的值,整体代入计算可得. 【解析】原式=÷=(+)·=·==,因为a2+2a-15=0, 所以a2+2a=15,则原式=. 【变式1】若x和y互为倒数,则(x+)(2y-)的值是(B) A.1 B.2 C.3 D.4 【变式2】已知-=1,则的值是(B) A.- B.- C. D. 【变式3】已知a2+4ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式+的值等于 -4 . 【变式4】若a2-2a-15=0,则代数式(a-)·的值是 15 . 【变式5】已知:ab=1,b=2a-1,求代数式-的值. 【解析】因为ab=1,b=2a-1, 所以b-2a=-1, 所以-===-1. 【变式6】(2024·遵义红花岗区质检)化简求值:÷(m-1-),已知m2-3m-4=0. 【解析】÷(m-1-) =÷ =· =· = =, 因为m2-3m-4=0, 所以m2-3m=4, 当m2-3m=4时,原式==.利用分式的运算求值 化简后直接代入求值 【典例1】先化简,再求值: (-x-1)÷,其中x=3. 思路点拨根据分式的运算法则,先算括号内,然后计算除法,得出化简后的结果,把x=3代入计算. 【变式1】若a满足a2=1,则分式÷(-2)的值为( ) A.-1 B.- C.0 D. 【变式2】先化简,再求值:÷-·,其中x=2. 【变式3】先化简,再求值: (1-)÷+(x-2),其中x=3. 【变式4】化简求值: (-)÷+,再从-1,0,1,2中选取一个你喜欢的a的值代入求值. 化简后整体代入求值 【典例2】先化简,再求值: (-)÷,其中a满足a2+2a-15=0. 思路点拨先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再由已知等式得出a2+2a的值,整体代入计算可得. 【变式1】若x和y互为倒数,则(x+)(2y-)的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【变式2】已知-=1,则的值是( ) A.- B.- C. D. 【变式3】已知a2+4ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式+的值等于 . 【变式4】若a2-2a-15=0,则代数式(a-)·的值是 . 【变式5】已知:ab=1,b=2a-1,求代数式-的值. 【变式6】(2024·遵义红花岗区质检)化简求值:÷(m-1-),已知m2-3m-4=0.
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
