暑假应用题复习专项：圆柱与圆锥（含答案）-数学六年级下册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 暑假应用题复习专项：圆柱与圆锥-数学六年级下册人教版 典型例题 1．圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5分米，底面直径是40厘米。做这样的一个水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米） 【答案】44平方分米 【分析】求做水桶需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形无盖铁皮水桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】40厘米＝4分米 3.14×（4÷2）2＋3.14×4×2.5 ＝3.14×22＋12.56×2.5 ＝3.14×4＋31.4 ＝12.56＋31.4 ＝43.96（平方分米） ≈44（平方分米） 答：做这样的一个水桶要用铁皮44平方分米。 2．下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径是18厘米、高是8厘米的无盖无底的圆柱。制作10顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？ 【答案】13521.6平方厘米 【分析】根据题意，这种“博士帽”的上面是正方形，下面是无盖无底的圆柱，所以制作一顶“博士帽”至少需要卡纸的面积＝正方形的面积＋圆柱的侧面积； 根据正方形的面积公式S＝a2，圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算，求出制作一顶“博士帽”至少需要卡纸的面积，再乘10，即是10顶这样的“博士帽”至少需要卡纸的面积。 【详解】30×30＝900（平方厘米） 3.14×18×8 ＝56.52×8 ＝452.16（平方厘米） （900＋452.16）×10 ＝1352.16×10 ＝13521.6（平方厘米） 答：至少需要卡纸13521.6平方厘米。 3．欢欢一家到餐馆吃饭，点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌子上说：“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌。”欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米，沙漏上面的圆锥装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺。 （1）最迟多少秒钟后点的菜会全部上完？ （2）沙漏用完后，服务人员用一个与圆锥等底等高的圆柱形包装盒对沙漏进行包装，需要用多少平方厘米的包装盒？ 【答案】（1）942秒 （2）345.4平方厘米 【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝，先求出沙子的体积，再用沙子的体积除以每分钟漏掉的沙子的体积，最后进行单位换算即可。 （2）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的底面直径为10里，高为（2×6）厘米，解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） ×3.14×52×6 ＝3.14×25×（6×） ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 157÷10＝15.7（分） 15.7分＝942秒 答：最迟942秒钟后点的菜会全部上完。 （2）3.14×10×6＋3.14×52×2 ＝31.4×6＋3.14×25×2 ＝188.4＋157 ＝345.4（平方厘米） 答：需要用345.4平方厘米的包装盒。 精选好题 1．妈妈要给明明的保温杯做一个布套（无盖），如图。做这个布套至少要用多少布料？ 2．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径12分米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？如果每分钟转15周，那么5分钟前进了多少米？ 3．建一个圆形池塘，池底直径是20米，深度是5米。池塘底部与周围全部用水泥抹平。每平方米用水泥3千克。一共需用多少千克水泥？ 4．下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长30cm的正方形，下面是底面直径为18cm，高为8cm的无盖无底的圆柱。制作200顶这样的“博士帽”至少需要卡纸多少平方分米？ 5．把一个底面半径是40cm、长是12分米的圆柱形木头锯成长短不同的4小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？ 6．用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？ 7．建筑工地有一堆圆锥形沙堆，这堆沙子的底面直径是6米，高是1.5米，装修一套房子大约要用1.2立方米的沙子。用这堆沙子能装修多少套房子？ 8．乐乐准备制作一个圆柱形 ... ...