12.3.1 两数和乘以这两数的差 华东师大版八年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 华东师大版八年级上册数学同步练习卷 12.3.1 两数和乘以这两数的差 一、单选题 1．若，，则的值为(　　) A．2 B．3 C． D． 【答案】D 【详解】将变形得到，将代入得到，故， 2．如图①，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图②，根据面积相等，甲同学写出一个等式乙同学也写出一个等式则（ ） A．甲乙都正确 B．甲乙都不正确 C．甲正确，乙不正确 D．甲不正确，乙正确 【答案】C 【详解】解：图①面积为：， 图②的面积为：， ∴， ∴甲同学写得正确，乙同学写得不正确， 3．如果m2+m＝5，那么代数式m（m+2）+（m+2）（m﹣2）的值为（　　） A．6 B．9 C．﹣1 D．14 【答案】A 【详解】解：原式＝ ＝ ＝ ∵， ∴， ∴原式=． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 5．下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 6．的计算结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解： 7．下列四个等式：①，②,③，④，其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】①（3x）3=27x3，错误；②（x+y）（-x-y）=-x2-y2-2xy，错误；③4m2-n2=（2m+n）（2m-n），错误；④（-a-b）2=a2+2ab+b2，正确， 其中正确的个数是1个． 8．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】选项A，两项都互为相反数，所以（x-1）（-x+1）不能够运用平方差公式计算； 选项B，相同项是-x，相反项是1和-1，所以能够运用平方差公式计算； 选项C，相同项是-1，相反项是x和-x，所以能够运用平方差公式计算； 选项D，相同项是1，相反项是x和-x，所以能够运用平方差公式计算． 9．某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案： 方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为； 方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），面积为； 具体数据如图所示，则与的大小关系（ ） A． B． C． D．以上结论都不对 【答案】C 【详解】解：方案一：； 方案二： = =， = =， ， 10．如果(2x＋3y)M＝9y2－4x2，那么M表示的式子为( ) A．2x＋3y B．2x－3y C．－2x－3y D．－2x＋3y 【答案】D 【详解】试题解析：∵（3y+ 2x）（3y-2x）=9y2-4x2， ∴M表示的式子为3y-2x，即-2x+3y． 11．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A、（2a+b）（﹣2a+b）符合平方差公式，正确； B、（a+2）（2+a）两项均相同，不符合平方差公式，故本选项错误； C、（﹣a+b）（a﹣b）两项都是互为相反数，不符合平方差公式，故本选项错误； D、（a+b2）（a2﹣b）两项都不相同，不符合平方差公式，故本选项错误． 12．的个位数字为（ ） A．5 B．1 C．2 D．4 【答案】B 【详解】解： ， ∵ ，，，，…… 可知个位数变化规律为：3，9，7，1，4次一个循环， ∴的个位数为1， ∴的个位数为0， ∴的个位数可能是0或5， ∴的个位数可能是1或6， 观察选项可知，只有B选项为1， 二、填空题 13．若（m＋1）（m－1）＝1，则 ． 【答案】2 【详解】解：（m＋1）（m－1）＝1 -1=1 =2． 14．已知，．则的值为 ． 【答案】 【详解】解： 15．若，，则 ． 【答案】2023 【详解】解：由题意知，， 16．2a+b=3, 2a-b=1,则 . 【答案】3 【详解】分析：首先将所求的代数式进行因式分解，然后利用整体代入进行求解． ... ...