22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系 华东师大版九年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 华东师大版九年级上册数学同步练习卷 22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．方程的两个根为则的值为（ ） A．4 B． C．3 D． 2．设，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 4．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　） A．2018 B．2020 C．2021 D．2024 5．若，且n为一元二次方程的一个根，则一元二次方程的另一根为（ ） A． B．-1 C． D． 6．方程x2+3x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1+x2等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 7．已知方程的两个根分别是2和，则（ ） A．， B．， C．， D．， 8．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x﹣m2＝0的两根，下列结论中不一定正确的是（　　） A．x1+x2＞0 B．x1 x2＜0 C．x1≠x2 D．方程必有一正根 9．方程5x﹣1＝4x2的两根之和为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 10．若方程4x2+（a2﹣3a﹣10）x+4a＝0的两根互为相反数，则a的值是（　　） A．5或﹣2 B．5 C．﹣2 D．非以上答案 11．已知关于的方程的一个根是，则它的另一个根是（ ） A． B． C．1 D．5 12．已知关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为，那么的值是（ ） A．5 B．-1 C．5或-1 D．-5或1 二、填空题 13．若方程的两根为，则 ． 14．若方程的两个根为， ，则的值为 ． 15．已知一元二次方程有两个实数根，，则的值等于 ． 16．设m，n分别为一元二次方程的两个实数根，则 ． 17．关于x的一元二次方程，下列说法： ①若，则方程一定有两个不相等的实数根； ②若，则一定是这个方程的实数根； ③若，则方程一定有两个不相等的实数根； ④若的两个根为6和7，则，是方程的根，其中正确的是 （填序号）． 18．关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1﹣x2）2的值是 ． 19．已知方程的两根是，则= . 20．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋= ． 三、解答题 21．卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果人传播人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”如果某镇有人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有人成为新冠肺炎病毒的携带者． （1）经过计算，判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗？请先写出结论，再说明理由； （2）若不加以控制传染渠道，经过轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？ 22．先化简，再求值：其中x，y为方程 的两个实数根． 23．化简，再求值：，其中m，n是方程的两根. 24．先化简,再求值:,其中是方程的两个根. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 华东师大版九年级上册数学同步练习卷 22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系 一、单选题 1．方程的两个根为则的值为（ ） A．4 B． C．3 D． 【答案】B 【详解】解： 2．设，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵，是一元二次方程的两个根， ∴． 是解答本题的关键． 3．已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 【答案】D 【详解】解：，是一元二次方程的两个实数根， ，， ， 4．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　） A．2018 B．2020 C．2021 D．2024 【答案】A 【详解】解：∵a，b是方程的两个实数根， ∴， ∴． 5．若，且n为一元二次方程的一个根，则一元二次方程的另一根为（ ） A． B．-1 C． D． 【答 ... ...