2.3 等腰三角形 湘教版八年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版八年级上册数学同步练习卷 2.3 等腰三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知点和点，在x轴上确定点P，使得为等腰三角形，则满足这样条件的点P共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的有（　　） ①等腰三角形的两腰相等； ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等； ③等腰三角形的两底角相等； ④等腰三角形两底角的平分线相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在第1个△中，，，在边上任取一点，延长到，使，得到第2个，在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的底角度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，平分交于点D，则图中等腰三角形的个数为（ ） A．0个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，在第1个△中，，，在边上任取一点，延长到，使，得到第2个，在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2022个三角形中以为顶点的底角度数是（　　） A． B． C． D． 7．长方形纸片中，长，宽．现将长方形纸片按图1所示的方式折叠，使得与重合；再将向右折叠，使得点落在的延长线上，如图2所示，此时与相交于点．则的面积是（ ）． A． B． C． D． 8．已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（ ） A．12 B．15 C．18 D．20 9．如图是人字型屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB＝AC，D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D．如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是（ ）． A．AC和BC，焊接点B B．AB和AC，焊接点A C．AD和BC，焊接点D D．AB和AD，焊接点A 10．下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；④已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16；⑤有一个角等于60°的三角形是等边三角形．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，中，，绕点A逆时针旋转得到，点B的对应点是点E，连接，若，则旋转角度是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F，若，，则的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 13．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC上的点，且AE=AD，BD=BF，若∠EDF=42°，则∠C的度数为 度． 14．如图，在平面直角坐标系中，且，点C在y的正半轴上且是等腰三角形，在第二象限内找一点A作等边，求点A的纵坐标是 ． 15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为6，则其底边上的高是 ． 16．如图，，点、、……在射线ON上，点、、……在射线OM上，，，……均为等边三角形，从左数起第1个等边三角形的边长记，第2个等边三角形的边长记，以此类推，若，则 ． 17．已知△ABC的三边长分别为5、5、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条． 18．如图，等边中，于D，，点P、Q分别为上的两个定点且，在上有一动点E使最短，则的最小值为 ． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若ABC的面积为18cm2 ， 则图中阴影部分的面积是 cm2. 20．如图，在中，，将绕点A逆时针方向旋转到的位置，点B的对应点在BC边上，则的度数为 ． 三、解答题 21．在中，，，将的顶点放置在边的中点上，使的两边分别与边，交于点，（点不与点重合，点 ... ...