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课件网) 湘教版·七年级上册 1.7 有理数的混合运算 复习导入 1.口算 (1) -6+(-10) =_____ ; (2) -25 + 13 =_____ ; (3) 5 + ( -5 ) = _____; (4) 0 - 12 =_____ ; (5) 5 ×( -3 ) =_____; (6)(-45)×(-)=_____ ; (7) (-6.75)×0=_____; (8) -56 ÷ 14 =_____ ; (9) 0÷(-)=_____; (10)(-81)÷(-)=_____ . -12 0 -12 -15 10 0 -4 0 36 -16 2.填空 （1） (-3)3 =_____×_____×_____=_____ ，其中底数是_____，指数是_____，幂是_____. （2） -33 =_____=_____ ，其中底数是 _____，指数是_____，幂是_____. (-3) (-3) (-3) -27 (-3) 3 (-3)3 -(3×3×3) -27 3 3 33 思 考 计算32×5时，先算乘方还是先算乘法？ 先算乘方：32×5＝9×5＝45， 先算乘法：32×5＝3×(3×5)＝3×15＝45， 一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算乘方比先算乘法要简便一些. 探索新知 下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？ （1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3 以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算. （1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3 ① ② ③ ① ② ③ 有理数的混合运算顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先进行括号里面的运算(先小括号,再中括号，最后大括号). 解: 计算： （1） -3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3. （1） -3+[-5×(1-0.6)] = -3+[-5×0.4] 先计算小括号里面的数 再计算中括号里面的数 = -3+(-2) = -5 计算： （1） -3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3. （2） 17-16÷(-2)3×3 = 17-16 ÷(-8)×3 -2 的三次方是 3 个 (-2) 相乘 先算乘除再算加减 = 17-(-6) = 23 = 17-(-2)×3 练一练 1.计算 (1) 2×(-3)3-4×(-3)+15 ； (2) (-2)3+(-3)×[(-4)2+2] -(-3)2÷(-2) . (1) 2×(-3)3-4×(-3)+15 ＝2×(-27) -(-12)+15 ＝-54 +12+15 ＝-27 解： 练一练 (2) (-2)3 + (-3)×[(-4)2+2] -(-3)2÷(-2) ＝ -8 + (-3)×(16+2) - 9÷(-2) ＝ -8 + (-54) - (-4.5) ＝ -8 + (-54) +4.5 ＝ -57.5 1.计算 (1) 2×(-3)3-4×(-3)+15 ； (2) (-2)3+(-3)×[(-4)2+2] -(-3)2÷(-2) . 有理数的混合运算，通常先转化为加、减、乘、除混合运算，再把除法转化为乘法，把减法转化为加法，最后运用加法运算律和乘法运算律进行计算. 计算： . 解 计算： . = 81÷9-2 = 9-2 = 7 . (2) (-3)4÷[2-(-7)] + 4 ×( - 1) = (-3)4÷9 + 4 × 练一练 1.计算 (1) -14-4×[2 + (-3)] 2； (2) 4-[(-5-3)÷23]. 解 (1) -14-4×[2 + (-3)] 2 ＝-1-4×(-1)2 ＝-1-4×1 ＝-1-4 ＝-5 (2) 4-[(-5-3)÷23] ＝ 4-[(-8)÷23] ＝ 4-[(-8)÷8] ＝ 4- (-1) ＝ 5 计算： . 解 若先进行括号里的运算，比较哪种方法更简便. 计算： . 解 方法2： 练一练 计算：( +)÷()3 解： ( +)÷()3 ＝( +)÷() ＝( +)×() ＝×() ＝ 课堂练习 1. 计算： （1）2×(-5)-(-2)2÷(-4)； （2）4×(-2)3-8×(-3)+ 9 ； （3）-2+(-2)4-24÷(-8) ； （4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2 . -9 1 16 -9 【课本P53 练习第1题】 2. 计算： （2） (-27)-[(-2)2×(- ) +(-2)2]3 （1）-14 - ×[2 +(-3)]2； - - 【课本P49 练习第2题】 3.如图是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题： 当输入的 x 为－16 时，最后输出的结果 y 是多少？ （写出计算过程） 解：根据流程图，当 x = -16 时， 当 x = -1 时， 当 x = 4 时， 课堂小结 有理数的混合运算 顺序 定义 含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算. 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，就先进 ... ...
