九年级上册 第1章 反比例函数 1.1 反比例函数 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1 识别反比例函数 1.(概念应用题)下列函数中,不是反比例函数的是() A.y=- B.y=2x-1 C.y=- D.y=- 2.(2024·铜仁石阡县质检)下面的三个问题中都有两个变量: ①面积一定的等腰三角形,底边上的高y与底边长x; ②将泳池中的水匀速放出,直至放完,泳池中的剩余水量y与放水时间x; ③计划从A地到B地铺设一段铁轨,每日铺设长度y与铺设天数x. 其中,变量y与变量x满足反比例函数关系的是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.在y=,y=-,y=+1,y=(a≠-1)四个函数中,是反比例函数的有 个. 知识点2 反比例函数的3个关系式 4.若函数y=kxk-2是反比例函数,则k=() A.1 B.-1 C.2 D.3 5.函数y=中,a的取值范围是 . 6.下列y是x的反比例函数吗 如果是,请写出相应的k值. (1)y=-; (2)xy=2; (3)y=; (4)y=3x-1; (5)y=x+2; (6)y=. 知识点3 列反比例函数关系式 7.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为( ) A.v= B.v+t=480 C.v= D.v= 8.(生活情境题)写出下列函数关系式,指出其中的正比例函数和反比例函数,并写出它们的比例系数. (1)火车从石家庄驶往相距约277 km的北京,若火车的平均速度为60 km/h,求火车距石家庄的距离s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式. (2)某中学现有存煤20t,如果平均每天烧煤xt,共烧了y天,求y与x之间的函数关系式. 综合能力练 巩固提升 迁移运用 9.(2024·贵阳白云区质检)如表是反比例函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( ) x -2 1 y 3 p A.3 B.1 C.-2 D.-6 10.某电子产品的售价为8 000元,购买该产品时可分期付款:前期付款3 000元,后期每个月分别付相同的数额,则每个月付款额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是( ) A.y=-3 000 B.y=+3 000 C.y= D.y= 11.已知x与y成反比例,z与x成正比例,则y与z的关系是( ) A.成正比例 B.成反比例 C.既成正比例也成反比例 D.以上都不是 12.若(xy-2)(x2y2+1)=0,则y与x之间的函数关系式为 . 13.已知函数y=(k+1)x|k|-3是反比例函数,且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则k的值为 . 14.(2024·黔西南州安龙县期中)有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的,若下底的长为x,高为y,则y与x的函数关系式为 . 15.(素养提升题)已知y=y1+y2,y1与(x-1)成正比例,y2与(x+1)成反比例,当x=0时,y=-3;当x=1时,y=-1. (1)求y的表达式; (2)求当x=-时y的值. 易错点 忽视反比例函数中k≠0而致错 【案例1】若函数y=(m-2)是反比例函数,则m= . 【案例2】已知函数y=(m2-2m). (1)若y是关于x的正比例函数,求m的值; (2)若y是关于x的反比例函数,求出m的值,并写出此时y与x的函数关系式.九年级上册 第1章 反比例函数 1.1 反比例函数 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1 识别反比例函数 1.(概念应用题)下列函数中,不是反比例函数的是(D) A.y=- B.y=2x-1 C.y=- D.y=- 2.(2024·铜仁石阡县质检)下面的三个问题中都有两个变量: ①面积一定的等腰三角形,底边上的高y与底边长x; ②将泳池中的水匀速放出,直至放完,泳池中的剩余水量y与放水时间x; ③计划从A地到B地铺设一段铁轨,每日铺设长度y与铺设天数x. 其中,变量y与变量x满足反比例函数关系的是(B) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.在y=,y=-,y=+1,y=(a≠-1)四个函数中,是反比例函数的有 3 个. 知识点2 反比例函数的3个关系式 4.若函数y=kxk-2是反比例函数,则k=(A) A.1 B.-1 C.2 D.3 5.函数y=中,a的取值范围是 a≠±2 023 . 6.下列y是x的反比例函数吗 如果是,请写出相应的k值. (1)y=-; (2)xy=2; (3)y=; (4)y=3x-1; (5)y=x+2; (6)y=. 【解析 ... ...
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