3.1 用字母表示数 教学设计 （表格式）2024-2025学年冀教版数学七年级上册

3.1 用字母表示数 课题 用字母表示数 课型 新授课 教学内容 教材第102-104页的内容 教学目标 1.结合具体情境，认识并学会用字母表示数及含有字母的式子． 2.经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言刻画实际问题. 教学重难点 教学重点：结合具体情境，认识并学会用字母表示数及含有字母的式子. 教学难点：经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言. 教 学 过 程 设计意图 1.创设情境，引入课题 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通二声跳下水… 哪组同学能把儿歌的内容接下去？ ①请学生回答：三只青蛙… ②请学生回答：四只青蛙… ③问；那6只青蛙呢？ ④问：那19只青蛙呢？ 2.类比探究，学习新知 【问题1】那n只青蛙，又该如何呢？哪组的同学已经得出结论？能说一下吗？ 【问题2】科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了下列等式： 1+2=2+1 3.5+5.6=5.6+3.5 他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学.你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表示出来吗？ 学生自己发现总结出加法交换律. 【问题3】完成书上102页做一做，提问学生速度栏填什么？ 得出公式v=s/t. 请学生思考字母还可以表示我们学过的什么数学公式？ 【问题4】出示自然数，让学生探讨怎么用字母表示任意偶数和奇数？ 从偶数定义出发，能被2整除的数叫偶数，即偶数是2的倍数，如0×2=0，1×2=2，2×2=4，3×2=6，……m×2=2m(m为自然数)，奇数和偶数相邻，可得出奇数为2m+1(m为自然数). 怎么用字母表示任意两个偶数和、奇数和？结果是什么数？ 任意两偶数为2m，2n (m，n为自然数) 2m+2n=2(m+n)，m，n为自然数，所以2(m+n)也是自然数，是2的倍数，所以是偶数. 任意两奇数为2m+1，2n+1 (m，n为自然数) (2m+1)+ (2n+1)=2(m+n+1)，m，n为自然数，所以2(m+n+1)也是自然数，是2的倍数，所以是偶数. 【师生活动】学生独立回答． 3.学以致用，应用新知 【例1】(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； (2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； (4)用式子表示数n的相反数. 解：(1)现价是每千克0.8p元. (2)去年的产量是mn件. (3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2h cm3. (4)数n的相反数是－n. 【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导． 【例2】(1）一条河的水流速度为2.5 km/h，船在静水中的速度为v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； (2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如图1（图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积； (4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积． 图1 图2 【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导． 解：(1）顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是（v+2.5)km/h,(v-2.5)km/h; (2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；(3）三角尺的面积（单位：cm2）为ab-πr2; (4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）为x2+2x+18. 4.随堂训练，巩固新知 1.今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)℃. 2.一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m＋2. 3.如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b， ... ...