鸡兔同笼教学设计 课题 鸡兔同笼 课时 1课时 教材分析 为了让学生通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化，了解解决问题的不同方法和策略，教科书在四年级下册数学广角中安排了“鸡兔同笼”问题的教学内容。“鸡兔同笼”问题是我国广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。由于还没学方程解法，因此本单元主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。 “鸡兔同笼”的数学模型，可以用于解决类似的“人马问题”、“租船问题”、“投篮问题”、“自行车和三轮车的轮子问题”、“钞票问题”、“竞赛问题”等。所以学生学习“鸡兔同笼”问题的重难点在于运用恰当的方式解决问题，了解问题的本质，学习一类问题的解决办法，达到举一反三的教学效果。使学生在解决一道题的过程中学会解决一类问题的基本策略和方法，达成相应学段模型意识的培养要求。 不同学段关于“模型意识”的要求不尽相同，不同学段的学生需要达成的能力也不同。二年级侧重画图法解决简单的鸡兔同笼问题；四年级侧重用列表法和假设法；六年级侧重综合举例法、列表法、假设法、方程法解决问题。 学情分析 学生已接触过解题策略多样化，会一些基本的解决数学问题的方法。虽说有些学生已经初步掌握了应用枚举法列表解决问题，还有一些学生在课外书中或者提前已经学习了相关的内容，但在教学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养。 教学目标 1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。 3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。 教学重点教学难点 重点：自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 难点：运用不同的方法解决实际问题。 教法学法 引导法、讲授法、小组合作 教学准备 、学习单 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、历史激趣，揭示课题 师：同学们，你们听说过鸡兔同笼吗？ 出示并读题：大约在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题———鸡兔同笼”问题 这节课我们一起来探究这个古老又有趣的问题。揭示课题———鸡兔同笼 请一位同学来读一读原题： 师：那么把它翻译成现代文是什么意思呢？我们一起来读一读： 师：从题中得到哪些数学信息？ 从上面数有35个头是什么意思？ → 鸡和兔共有35只 从下面数有94只脚是什么意思？ → 鸡和兔的脚共有94只 根据你们的生活经验这里面有没有隐藏的数学信息？（鸡有2只脚，兔有4只脚 ） 二、合作探究，学习新知识 1.感受化繁为简的必要性。 这个问题我们怎么解决呢？能不能跟平时一样通过简单的列式来解决呢？ （不能） 那能不能猜一猜？ 35个头，94只脚这样的数字好不好猜？（不好猜）为什么？数字太大很难猜对，那我们不妨把数字改小一点看看能不能从中找到解决问题的办法。 （1）出示教科书P99例1。 现在变成多少个头？多少只脚了？（8个头，26只脚） 谁来猜一猜？有鸡只鸡和几只兔？ （ ）只鸡和（ ）只兔，一共是多少只脚？怎么算？ （ ）×2＋（ ）×4＝（ ） （2）探究列表法。 咱们猜了（ )次就猜到了正确答案，但猜测毕竟是有风险的，假如我们能把所有情况都在这个表格中列出来，那就一定能找出正确答案。 鸡876兔012脚1618 表格剩下的请同学们翻开数学书第100页，按顺序把表格填写完整。 展示学生作品。 我们一起从左往右观察看看有什么发现： 提问：我想问问刚才在算脚数的时候是每一次都需要算吗？有没有发现什么规律？ 问：脚的数量每次都增加2的同时，鸡和兔的数量是 ... ...
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