2024-2025学年度湘教版八年级上册数学第二章三角形模拟试卷（一）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度湘教版八年级上册数学第二章三角形测试 第二章 三角形模拟试卷（一） 考试范围：八年级上册，；考试时间：120分钟、 一、单选题（共30分） 1．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ） A．13 B．17 C．13或17 D．13或10 2．如图，的垂直平分线交于点．若的周长是16，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．全等三角形的对应角相等 D．正方形的四个角相等 4．观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（　　） A． B． C． D． 5．如图，的垂直平分线交于点，若，则的度数是（ ） A．25° B．20° C．30° D．15° 6．如图，在中，，．按下列步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点；②作直线，与边相交于点，连结．下列说法不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，，M、N分别是上的点，当的周长最小时，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，点在的垂直平分线上，平分，则图中等腰三角形的个数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 9．已知三角形的两边长分别为，，那么这个三角形的周长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：．以下说法： ①分解因式：； ②若，，是的三边长，且满足，则为等边三角形； ③若，，是的三边长，且满足，则这三边能构成等腰三角形； 正确的有（ ）个． A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题（共24分） 11．把命题“同旁内角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为： 12．如图所示，在中，是中线，已知的周长比的周长多，，则 ． 13．如图，，以点D为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N．再以点N为圆心，长为半径画弧，两弧交于点E，连接．则 度． 14．如图，在中， 按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线交于点D，连接．若，，则 ． 15．如图，在中，，，于点，于点D，，，则的长为 ． 16．的三边长为，且满足等式，则的形状是 三角形． 17．如图，在等腰中，，D为内一点，且，若，则的面积为 ． 18．如图，已知，点在射线上，点在射线上．均为等边三角形，若，则的边长为 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题6分）已知命题“如果，那么．” (1)写出此命题的条件和结论； (2)写出此命题的逆命题； (3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请给以证明；如果是假命题，请举出一个反例． 20．（本题6分）如图， 已知，，， 说明． 请填写说理过程或理由． 解： 因为（已知）， 所以（ ） 因为（已知）， 所以 （ ）， 即． 在与中， 所以（ ）． 21．（本题8分）已知a、b、c是一个三角形的三边长． (1)若，，则c的取值范围是_____． (2)试化简：． 22．（本题8分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，，，求证：． 23．（本题8分）如图，直线与分别是边和的垂直平分线，与分别交边于点和点． (1)若，求的周长是多少？ (2)若，问是什么三角形？说明理由． 24．（本题8分）如图，为钝角三角形，请按要求解答下面问题： (1)利用无刻度的直尺和圆规作图，在的边下方作，在射线上截取，连接．（保留作图痕迹，不写作法） (2)请依据所作图形说明：． 25．（本题10分）如图，在等边中，点D是BC边的中点． (1)如图1，，．垂足分别为E、F．求证：； (2)点E在的延长线上，且； ①如图2，若点F在边上，判断DE与DF的数量关系，并说明理由； ②如图3，若点F在的延长线上，，，直接写出的长． 26．（本题12分）问题 ... ...