2024-2025学年度湘教版八年级上册数学第三章实数测试 （一）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度湘教版八年级上册数学第三章 实数测试 第三章 实数模拟试卷（一） 考试范围：湘教版七年级上册，；考试时间：120分钟 一、单选题（共30分） 1．的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．等于 B．都是的立方根 C．的算术平方根是 D．的立方根是 3．的立方根是（ ） A．3 B． C． D． 4．设的整数部分为，小数部分为，的值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一块面积为16平方米的正方形墙上镶嵌着一块正方形石雕，石雕四个角恰好分别在墙的四边的中点，请估计石雕边长的整数部分为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列说法错误的是（ ） A．无理数的相反数还是无理数 B．无限不循环小数都是无理数 C．正数、负数统称有理数 D．实数与数轴上的点一一对应 7．如图，数轴上，，三点所表示的数分别是，，，已知，，且是关于的一元一次方程的解的立方根，则的值为（ ） A．2 B． C．4 D．6 8．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（ ） A． B． C．1 D． 10．给定一列数，我们把这列数中第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，以此类推，第个数记为（为正整数），已知．并规定：，，．则①；②；③对于任意正整数，成立，以上结论中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（共24分） 11．化简： ． 12．若实数，满足，则的值是 ． 13．已知的立方根是，是的算术平方根，则 ． 14．若，，且，则的值为 ； 15．给出下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数；④非负数就是正数；⑤无限小数不都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的说法是 ． 16．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的时，输出的等于 ． 17．在实数范围内因式分解： ． 18．已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，，，，，，…则按此规律可推得这一列数中的第100个数是 三、解答题（共66分） 19．（本题6分）计算：． 20．（本题6分）已知，是实数，且与互为相反数，求实数的倒数． 21．（本题8分）解方程： (1)； (2) 22．（本题8分）已知实数a，b，c，d，e，若a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的算术平方根为3，求的平方根． 23．（本题8分）如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大正方形． (1)求拼成的大正方形纸片的边长； (2)小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为？她不知能否剪得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？ 24．（本题10分）规定：如果分式A和分式B满足（n为正整数），则称n为分式A与分式B的“差值”．例如：，则与的“差值”为5． (1)求与的“差值”； (2)若与的“差值”为2， ①代数式_____（用含x的代数式表示）； ②当分式的值为正整数，且x为正整数时，求分式的值； (3)若与的“差值”为4，且（其中x、y为正数），求的值． 25．（本题10分）阅读下列材料： 小高在学习中遇到一个有趣的问题：如何比较与的大小 请你先阅读下面的内容，然后帮助解决此问题 (1) 由此可归纳出结论： _____． (2)根据上面的结论计算： 类似的： _____； (3)类比应用：_____； (4)请你根据以上总结的结论，比较与的大小． 26．（本题10分）【综合与实践】如图1，把两个边长为的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为的大 ... ...