2024-2025学年度湘教版八年级上册数学第五章《二次根式》测试（一）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度湘教版八年级上册数学 第五章 测试（一） 第五章 二次根式 考试范围：（二次根式），；考试时间：120分钟 一、单选题（共30分） 1．下列式子中，是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A．9 B．3 C． D． 3．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若 则的值为（ ） A．40 B．50 C．60 D．70 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 6．已知 ，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 7．若，则代数式的值是（ ）． A．2006 B．2005 C．2004 D．2003 8．已知，，则x与y的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法比较 9．设，的最小值为，使得取最小值的x值为n，则（ ） A．8 B．6 C． D． 10．阅读例题：，用上述类似的方法解答问题：若a是的小数部分，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．当 时式子有意义． 12．计算 ． 13．比较大小： ．（填“”，“”，或“”） 14．式子 成立的条件是 ． 15．若，请估算t更接近于哪个整数 ． 16．已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则 ． 17．已知，，则的值为 ． 18．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为4和16，则图中阴影部分的面积和为 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题6分）计算： (1)； (2)． 20．（本题6分）已知，求的值？ 21．（本题8分）计算： (1)； (2)． （本题8分）已知a、b是整数，如果是最简二次根式，求的值，并求的平方根． 23．（本题8分）淇淇玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入四个小球，小球分别标有如图所示的数．现从容器中摸取小球，规定：若摸取到白色球，就加上球上的数：若摸到灰色球，就减去球上的数． (1)若淇淇摸取到如下两个小球，请计算出结果． (2)若淇淇摸出全部的四个球，计算结果为x，嘉嘉说x的值与属于同类二次根式，你认为嘉嘉的说法对吗？并说明理由． 24．（本题10分）在二次根式的比较大小中，有时候用“平方法”会取得很好的效果，例如，比较和的大小，我们可以把和分别平方，，，则， 请利用“平方法”解决下面问题： (1)比较，大小，　　　　（填写，或者） (2)猜想，之间的大小关系，并证明． 25．（本题10分）阅读材料：在解决问题“若，求的值”时，小俊是这样分析与解答的： ∵，∴，∴，∴． ∴． 请你根据小俊的解答过程，解决如下问题： (1)化简：； (2)若，求的值． 26．（本题10分）阅读理解：a．b．c．d是实数，我们把符号“称为阶行列式，并且规定，．例如：．二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：，其中， ， ． (1)计算：． (2)问题：对于用上面的方法解二元一次方程组，下面说法错误的是　 　． A． B． C． D．方程组的解为 (3)利用本题目提供的方法解二元一次方程组． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度湘教版八年级上册数学 第五章 测试（一） 第五章 二次根式 考试范围：（二次根式），；考试时间：120分钟 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．C 5．C 6．A 7．A 8．C 9．D 10．C 11． 12．/ 13． 14．且 15．0 16． 17．15 18．4 19．(1) (2) 【分析】（1）先由零指数幂运算、负整数指数幂运算、化简绝对值及二次根式性质化简后，再由二次根式加减运算法则求解即可得到答案； （2）先根据二次根式除法运算、二次根式乘法运算及二次根式性质化简，再由二次根式加减运算法则求解即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查二次根式混合运算，涉及零指数幂运算、负整数指数幂运算、化简绝对值、二次根式性质 ... ...