甘肃省白银市2024年九年级下学期第一次诊断考试数学试卷(含详解)

甘肃省白银市2024届九年级下学期第一次诊断考试数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列四个数中,绝对值最大的数是( ) A. B. C.0 D. 2．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是( ) A. B. C. D. 3．计算：( ) A. B. C. D. 4．若点在函数的图象上,则的值是( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 5．,已知,,面积为10,那么另一个三角形的面积为( ) A.15 B.14.4 C.12 D.10.8 6．如图,在菱形中,对角线与相交于点O,,垂足为E,若,则的大小为( ) A.75° B.65° C.55° D.50° 7．如图,的直径,,则弦的长为( ) A.3 B. C.6 D. 8．电影《长津湖》上映以来,全国票房连创佳绩,据不完全统计,某市第一天票房约2亿元,以后每天票房按相同的增长率增长,三天后累计票房收入达18亿元,将增长率记作x,则方程可以列为( ) A. B. C. D. 9．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是( ) A. B. C. D. 10．如图1,四边形ABCD中,,,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按的顺序在边上匀速运动,设点P的运动时间为t秒,的面积为S,S关于t的函数图象如图2所示,当P运动到BC中点时,的面积为( ) A.4 B.8 C.6 D.5 二、填空题 11．分解因式：_____. 12．“2001年4月1日,王伟驾驶编号81192战机,面对美国侦察机的侵犯,用生命勇敢捍卫祖国南海领空,22年过去了,我们不会忘记,81192,收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况,分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况,你认为抽样最合理的是_____(填序号). 13．关于x一元二次方程有实数根,则k取值范围是_____. 14．如图,在中,为直径,C为圆上一点,的角平分线与交于点D,若,则_____°. 15．如图,正方形的对角线与相交于点O,的平分线分别交、于M、N两点,若,则正方形的边长为_____. 16．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一.如示意图，，分别与相切于点C，D，延长，交于点P.若，的半径为，则图中的长为_____cm.（结果保留π） 三、解答题 17．计算：. 18．解不等式组：. 19．已知x是一元二次方程的根,求代数式的值. 20．如图,A、B、C三点表示三个工厂,要建立一个供水站,使它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置(不写作法,尺规作图,保留作图痕迹). 21．有红、黄两个盒子,红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球,黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球.甲、乙两人玩摸球游戏,游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球,乙从黄盒子中每次摸出一个小球,若两球编号之和为奇数,则甲胜,否则乙胜. (1)试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率； (2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平,请说明理由；若不公平,试改动红盒子中的一个小球的编号,使游戏规则公平. 22．如图是一个亭子的侧面示意图,它是一个轴对称图形,对称轴是亭子的高AB所在的直线.为了测量亭子的高度,在地面上C点测得亭子顶端A的仰角为35°,此时地面上C点、亭檐上E点、亭顶上A点三点恰好共线,继续向亭子方向走8m到达点D时,又测得亭檐E点的仰角为60°,亭子的顶层横梁,,AB交EF于点G(点C,D,B在同一水平线上).求亭子的高AB(结果精确到0.1m). (参考数据：,,,) 23．某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团,全校3000名学生每人都参加且只参加了其中一个社闭的活动,校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查,并将调查结果绘制了如图不完整的统计图,请根据统计图完成下列问题. (1)参加本次调查有_____名学生；请你补全条形图； (2)在扇形图中,表示机器人扇形的圆心 ... ...