认识分式(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 分式 1.(2024·烟台期中)下列各式是分式的是 ( ) A. B. C. D. 2.下列各式,,x+y,,-3x2,0中,是分式的有 , ;是整式的有 . 3.已知四张卡片上面分别写有6,x-1,x2-1,π+1,从中任选两张卡片,能组成一个分式的为 .(写出一个分式即可) 知识点2 分式有意义的条件 4.(2023·广西中考)若分式有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 5.当x=-2时,下列分式没有意义的是 ( ) A. B. C. D. 6.x取何值时,下列分式有意义 (1); (2); (3). 知识点3 分式值为0的条件 7.若分式的值为0,则x的值是 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.2 8.(2023·凉山州中考)分式的值为0,则x的值是 ( ) A.0 B.-1 C.1 D.0或1 9.当x为何值时,下列分式的值为0 (1); (2); (3); (4). 10.(1)已知分式,x取什么值时,分式的值为零 (2)x为何值时,分式的值为正数 【B层 能力进阶】 11.(2024·青岛期中)下列各式,,,,中,分式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.对于分式,下列说法正确的是 ( ) A.当x=-2时,分式有意义 B.当x=±2时,分式值为0 C.当x=0时,分式无意义 D.当x=2时,原分式值为0 13.甲、乙两地相距m千米,原计划高速列车每小时行x千米,受天气影响,若实际每小时降速50千米,则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加 小时. 14.(2023·淄博淄川区期中)已知分式(m,n为常数)满足如下表格中的信息: x的取值 -2 0.4 2 分式的值 无意义 0 q 则表中的q值为 . 15.当x取什么值时,分式. (1)没有意义 (2)有意义 (3)值为零 16.根据规划设计,某工程队准备修建一条长1 000 m的公路.由于采取新的施工方式,实际每天修建公路的长度比原计划增加20 m,从而缩短了工期.假设原计划每天修建公路a m,那么 (1)原计划修建这条公路需要多少天 实际修建这条公路用了多少天 (2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天 【C层 创新挑战(选做)】 17.自习课上,小明遇到了下面一道题,刚做了两步,就去帮助同学做题了,请你把小明的解题过程补充完整: 题目:已知无论x取何值,分式总有意义,求m的取值范围. 小明:==… 认识分式(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 分式 1.(2024·烟台期中)下列各式是分式的是 (D) A. B. C. D. 2.下列各式,,x+y,,-3x2,0中,是分式的有 , ;是整式的有 ,x+y,-3x2,0 . 3.已知四张卡片上面分别写有6,x-1,x2-1,π+1,从中任选两张卡片,能组成一个分式的为 (答案不唯一) .(写出一个分式即可) 知识点2 分式有意义的条件 4.(2023·广西中考)若分式有意义,则x的取值范围是 (A) A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 5.当x=-2时,下列分式没有意义的是 (A) A. B. C. D. 6.x取何值时,下列分式有意义 (1); (2); (3). 【解析】(1)要使有意义,得2x-5≠0. 解得x≠,当x≠时,有意义; (2)要使有意义,得|x|-12≠0. 解得x≠±12,当x≠±12时,有意义; (3)要使有意义,得x2+1≠0.即x2≠-1,因为x2≥0,所以x为任意实数,有意义. 知识点3 分式值为0的条件 7.若分式的值为0,则x的值是 (A) A.1 B.-1 C.0 D.2 8.(2023·凉山州中考)分式的值为0,则x的值是 (A) A.0 B.-1 C.1 D.0或1 9.当x为何值时,下列分式的值为0 (1); (2); (3); (4). 【解析】(1)当x+1=0且x≠0,即x=-1时,分式的值为0; (2)当x(x-10)=0且x+15≠0,即x=0或10时,分式的值为0; (3)当x2-4=0且x-2≠0,即x=-2时,分式的值为0; (4)当|x|-5=0且x+3≠0,即x=±5时,分式的值为0. 10.(1)已知分式,x取什么值时,分式的值为零 【解析】(1)由=0,得2x2-8=0且x-2≠0,解得x=-2, 当x=-2时,分式的值为零; (2)x为何值时,分式的值为正数 【解析】(2)由的值为正数,得3x-9>0,解得x>3, 当x>3时,分式的值为正数. 【B层 能力进阶】 11.(2024·青岛期中)下列各式,,,,中,分式有 (B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.对 ... ...
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