高一期末考试 数学试卷 命题人考试中心 审题人考试中心 说明：本试题满分150分考试时间120分钟，请在答题卡上作答 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的)。 1.已知平面直角坐标系上三点A(-1,1)、B(3,2)、C(2,5),那么1A丽-AC=() A.√2 B.3 C.10 D.√3 2.某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8、5、7、5、8、6、8， 则这组数据的众数和中位数分别为() A.5、7 B.6、7 C.8、5 D.8、7 3.已知复数z=a2+a+(a+1)i为纯虚数，则实数a的值为() A.0 B.0或-1 C.1 D.-1 4.从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（) A,至少1个白球，都是红球 B.至少1个白球，至少1个红球 C.至少1个白球，至多1个白球 D.恰好1个白球，恰好2个红球 5.设l,m,n表示不同的直线，a,B,y表示不同的平面，下列命题中正确的是() A.若a⊥B,y⊥B,则a/1Y B,若1/1m,且m⊥a,则1⊥a C.若a⊥B,m/1a,n⊥B,则m⊥n D.若m⊥，m⊥a,n/B,则a⊥B 6.给出下列命题，其中正确的是() A.若i.万<0，则(a,b)是纯角 B.若AB+CD=0,则AB与CD一定共线 C.若AB=CD,则AB与CD为同一线段 D.非零向量a、b、c满足a与b,b与c,c与a都是共面向量，则a、b、c必共面 7,棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E,F,G分别是AB,BC,B,C,的中点.下列说法不正确的是() A.P点在直线BC上运动时，三棱锥A-DPC体积不变 1 B.Q点在直线EF上运动时，直线GQ始终与平面AACC平行 C.平面BBD⊥平面ACD D.三棱锥D-EFG的体积为 8.如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上， 点P在球面上，如果三名，则球O的表面积为() A.4 B.8π C.12π D.16π 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分) 9.有一组互不相等的数组成的样本数据X、x2、、,其平均数为a(a≠x,i=1、2、、9),若 插入一个数a，得到一组新的数据，则() A,两组样本数据的平均数相同 B.两组样本数据的中位数相同 C.两组样本数据的方差相同 D.两组样本数据的极差相同 10.已知e,e,是平面u内的一组基底，则下列说法中正确的是() A.若实数m,n使me+ne=0,则m=n=0 B.平面a内任意一个向量都可以表示成a=e+n肥，其中m,n为实数 C.对于m,n∈R,me,+ne,不一定在该平面内 D.对平面内的某一个向量a,存在两对以上实数m,n,使a=mg+ne 11.在正三棱柱ABC-AB,C中，AB=AA=1,点P满足BP=2BC+uBB,其中元∈[0,1]，H∈[0，I],则 () A.当2=1时，AP+PB最小值为√5 B.当4=I时，三棱锥P-ABC的体积为定值 C.当元=1，u=时，平面ABP⊥平面4AB D.若AP=1,则P的轨迹长度为5 22023-2024学年度第二学期期末考试高一数学试题 参考答案 1.C(考查向量的运算) 【详解】AB-AC=CB=(山，-3)，所以AB-AC=BVP+(3)=而 故选：C 2.D(考查一组数据的众数、中位数的求法) 【详解】将数据由小到大进行排列为：5、5、6、7、8、8、8，因此，这组数据的众数 为8，中位数为7. 故选：D. 3.A(考查纯虚数的概念) a2+a=0 【详解】因为复数z=a2+a+(a+1)i为纯虚数，则 a+1≠0，解得a=0. 故选：A. 4.D(考查互斥事件和对立事件的概念) 【详解】从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球， 对于A中，至少1个白球，都是红球是对立事件，所以A错误； 对于B中，至少1个白球，至少1个红球能同时发生，不是互斥事件，所以B错误； 对于C中，至少1个白球，至多1个白球能同时发生，不是互斥事件，所以C错误； 对于D中，恰好1个白球，恰好2个红球不能同时发生，是互斥事件， 且这两个事件可能都不发生，故不是对立事件，所以D正确 故选：D. 5.B(考查空间直线，平面的位置关系及其性质) 【详解】对于选项A ... ...
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