2024-2025学年沪科版七年级数学上册4.4 角课件(共25张PPT)

(课件网) 七年级上册数学（沪科版） 第4章 几何图形初步 4.4 角 教学目标 1. 会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，并会进行度、分、秒的简单换算. 2. 通过在图片、实例中找角，能把实际问题转化为数学问题. 重点：理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角. 难点：角的表示方法及度、分、秒之间的换算. 某点向右运动，与原始位置的点相连，组成 . 将这条线段向右端无限延伸形成 线. 再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？ 线段 射 【点击文字跳转至几何画板】 1 角的概念 你知道这些都是什么图形吗？ 探究1： 角 角 (静态)： 角可以看作从一点 O 出发的两条射线 OA、OB 组成的图形. 其中点 O 叫作角的顶点 射线 OA、OB 叫作角的两条边 知识要点 O A B 若将这条射线绕着端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？ 角 角 (动态)： 角也可以看成射线 OA 绕着它的端点 O 旋转到 OB 的位置后形成的图形． 回顾导入 终边 始边 射线 OA，OB 分别叫作角的始边和终边. 始边旋转时经过的平面部分称为角的内部. 【点击文字跳转至几何画板】 O A B 问题2：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA 和 OB 重合时，又形成什么角？ 终边 始边 A O B A O (B) 平角 周角 【点击文字跳转至几何画板】 问题3：下列图形哪些是角？ 并说出它们是什么角？ √ × 锐角 直角 钝角 √ × × √ 合作探究 探究2：你知道这些角可以如何表示吗？ 1. 用三个大写英文字母表示 A O B ∠AOB ∠BOA 角的顶点字母必须写在中间 2. 用顶点的一个英文字母表示 ∠O 3. 用一个希腊字母表示 α ∠α 4. 用一个数字表示 1 ∠1 这两种方式表示角时图上一定要标注弧线与对应的希腊字母或数字. 问题1 ：如图，能把∠α 记作∠O 吗？为什么？ 唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角. 不可以，以 O 为顶点的角不止一个，记作∠O 分不清是哪一个. α β O 方法 表示 图形 注意 用三个大写英文字母表示 用顶点的一个英文字母表示 用一个希腊字母表示 用一个数字表示 归纳总结 ∠AOB ∠BOA ∠α ∠1 ①角的顶点字母写在中间 ∠O ②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角. ③标注弧线和希腊字母或数字 例1 下列四个图中，能用 ∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的是 ( ) 典例精讲 B O A 1 O B A 1 1 O B A B A O B 1 A B C D 角的度量和单位 2 探究3：测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？ 量角器 一条边与刻度 50 重合，应该带什么单位？ 经纬仪 定义总结 度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫作 1 分的角，记作 1′；把 1 分的角 60 等分，每一份叫作 1 秒的角，记作 1″. 请同学们也尝试画出 1° 的角. 1 周角＝　　°，1 平角＝　　°. 360 180 1°＝　�———�，1′＝　�———�. 60 60 类比时、分、秒，都是 60 进制. 度 (°) 分 (′) 秒 (″) ÷60 ÷60 ×3600 ×60 ×60 ÷3600 【科普小视频】 例2 计算： (1) 用度、分、秒表示 30.26°； 总结 高进制→低进制：按 1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数) 解： (1) 0.26° = 60′×0.26 = 15.6′， 0.6′ = 60″×0.6 = 36″， 所以 30.26° = 30°15′ 36″. (2) 42°18′15″ 等于多少度？(精确到0.001°) (2) 因为 15″ = = 0.25′， 总结 低进制→高进制：按 1″＝ ′，1′＝ ° 先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数) 18.25′ = ≈0.304°， 所以 42°18′15″ ≈ 42.304°. 例3 把一个周角 ... ...